信号的频域特征描述

（1）周期信号的频谱

1）傅里叶三角级数展开式

式（7.13）表明周期信号可以用一个常值分量A0和无限多个谐波分量之和表示，基波的频率与信号的频率相同，高次谐波的频率为基频的整数倍。高次谐波又可分为奇次谐波和偶次谐波，这种把一个周期信号x（t）分解为一个直流分量A0和无数个谐波分量之和的方法称为傅里叶分析法。

2）复数傅里叶级数

傅里叶级数也可写成以下的复制数形式

式（7.13）表明周期信号可以用一个常值分量A0和无限多个谐波分量之和表示，基波的频率与信号的频率相同，高次谐波的频率为基频的整数倍。高次谐波又可分为奇次谐波和偶次谐波，这种把一个周期信号x（t）分解为一个直流分量A0和无数个谐波分量之和的方法称为傅里叶分析法。

2）复数傅里叶级数

傅里叶级数也可写成以下的复制数形式

周期信号的频谱具有以下特点：

①离散性：频谱由不连续的谱线组成，每条谱线代表一个谐波分量，这种频谱称为离散频谱。

②谐波性：每条谱线只能出现在基波频率的整数倍时，谱线之间的间隔等于基频率的整数倍。

③收敛性：每个频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角工程中常见的周期信号，其谐波幅度总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。

（2）非周期信号的频谱(www.xing528.com)

当周期信号的周期趋于无限大时，周期信号将演变成非周期信号。其傅里叶表达式为

周期信号的频谱具有以下特点：

①离散性：频谱由不连续的谱线组成，每条谱线代表一个谐波分量，这种频谱称为离散频谱。

②谐波性：每条谱线只能出现在基波频率的整数倍时，谱线之间的间隔等于基频率的整数倍。

③收敛性：每个频率分量的谱线高度表示该谐波的幅值或相位角工程中常见的周期信号，其谐波幅度总的趋势是随谐波次数的增高而减小的。

（2）非周期信号的频谱

当周期信号的周期趋于无限大时，周期信号将演变成非周期信号。其傅里叶表达式为

周期信号的频谱是离散的，当信号周期区域无限大时，周期信号就演变为非周期信号，谱线间的间隔趋于无限小量dω，非连续变量nω0变成连续变量ω，求和运算变成求积分运算。

总之，非周期信号的频谱可由傅里叶变换得到，它是频率的连续函数，故频谱为连续谱。

周期信号的频谱是离散的，当信号周期区域无限大时，周期信号就演变为非周期信号，谱线间的间隔趋于无限小量dω，非连续变量nω0变成连续变量ω，求和运算变成求积分运算。

总之，非周期信号的频谱可由傅里叶变换得到，它是频率的连续函数，故频谱为连续谱。