角度调制基本概念解析

设载波信号为Acos(ωct+φ0)，则调频信号和调相信号可统一表示为瞬时相位θ(t)的函数，即

根据前面对调频的定义，调频系统中载波信号的频率增量将和调制信号m(t)成比例，即

故调频信号的瞬时角频率ω(t)为

式中，KFM叫作频偏指数（调频灵敏度），它完全由电路参数确定。由于瞬时角频率ω(t)和瞬时相位θ(t)之间存在如下关系：

因此，可求得此时的瞬时相位θ(t)为

故调频信号的时域表达式为

同理，调相系统中载波信号的相位增量将和调制信号m(t)成比例，即

式中，KPM叫作相偏指数（调相灵敏度），它也由电路参数确定。故调相信号的时域表达式为

若某调制信号的最大幅度为Am，最大角频率为ωm，则

βFM称为调频指数。式中，Δfm为调频过程中的最大频偏。

βPM=KPM⋅Am，称为调相指数。

可见，调频指数βFM和调相指数βPM由电路参数和调制信号的参量共同决定。

可以证明，调频信号FM的带宽BFM为

式中，B为调制信号的带宽。(www.xing528.com)

频率调制与幅度调制相比，最突出的优势是其较高的抗噪声性能。然而有得就有失，获得这种优势的代价是角度调制占用比幅度调制信号更宽的带宽。这一点从式（4-4-9）可以看出。由于相位调制与频率调制存在线性关系，上述特点同样适用于相位调制。

角度调制与幅度调制不同的是，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故角度调制又称为非线性调制。

【例4-4-1】已知载波信号频率为 100 MHz，调制信号为

m(t)=20cos2π×105t (V)

设调频灵敏度KFM=50π×103rad/V。

（1）试确定已调信号的带宽。

（2）若调制信号的幅度加倍，则已调信号的带宽为多少？

解：（1）已调信号的瞬时角频率ω(t)为

其最大频偏

所以

（2）若调制信号的幅度加倍，则

其最大频偏

所以