交流电路中的互感量测量与思考

一、实验目的

●掌握互感系数M的计算方法。

●学习互感电路同名端的判断方法。

●学习NI Multisim仿真电路的方法和技巧。

二、实验原理

1.互感系数的计算方法

(1)电压表、电流表法(二表法)

设计线路如图5-50所示。电流表的读数为I1,电压表的读数为U2,由于电压表的内阻足够大,电压表所在支路电流为零,故

图5-50　二表法测互感

图5-51　三表法测互感

(2)电压表、电流表和功率表法(三表法)

设计线路如图5-51所示。将图中的Z用两个串联的电感线圈替代。设电压表、电流表和功率计的读数分别为U、I和P,阻抗Z＝(R1＋j XL1)＋(R2＋j XL2)＝R＋j X＝|Z|eiφ,已知

则

顺接时等效电感：L＇＝L1＋L2＋2M；反接时等效电感：L″＝L1＋L2－2M,则

2.互感线圈同名端的判断方法

(1)交流电压法

对于图5-52所示的互感电路,将两个线圈L1和L2的任意两端,如端点2和端点4连接在一起,构成串联电路。在其中的一个线圈,如L1的1～2两端加一个交流电压,L2的3～4端开路,用交流电压表分别测出端电压U·12,U·34,U·13的有效值U12,U34和U13,若电压有效值U13是两个线圈端电压有效值U12和U34之差,则1和3是同名端；若电压有效值U13是两个线圈端电压有效值U12和U34之和,则1和4是同名端。

图5-52　互感电路

原理说明：

顺接时：

则1和4是同名端。

反接时：

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则1和3是同名端。

(2)交流电流法

将L1和L2两个电感线圈正串、反串接入电路,在电压相同的情况下,分别测电路中的电流。顺接等效电感增大,电流减小,则两电流流入端为同名端；反接等效电感减小,电流增大,则电流一进一出端为同名端。

(3)并联测试法

将L1和L2两线圈并联后与电阻串联接入电路,同侧、异侧各测一次线圈两端的电压,由去耦等效可知,在电源电压不变的情况下,电压大的两个连在一起的端点为同名端。

三、实验内容及步骤

(1)仿真计算两种不同方法下,电感L1＝L2＝100 mH时电路的互感系数,将数据填入表5-14中。

(2)采用三种不同方法,判断线圈的同名端,L1＝L2＝100 mH。

表5-14　两种不同方法测量的互感系数

四、仿真过程及步骤

1.绘制电路原理图

(1)交流电源和接地：依次选择“Place”→“Component”→“Sources”→“POWER SOURCES”→“AC_POWER”和“GROUND”,设置交流源的电压有效值为2 V,频率为60 Hz。

(2)互感：依次选择“Place”→“Component”→“Basic”→“TRANSFORMER”→“COUPLED_INDUCTORS”,双击互感元件,输入一次侧和二次侧的电感为100mH,输入耦合系数为0.5。

(3)电压表：依次选择“Place”→“Component”→“Indicators”→“VOLTMETER”→“VOLTMETER_V”,双击电压表,将模式调整为交流模式。

(4)连线：完成连线的原理图,如图5-53所示。

图5-53　互感系数测量电路

2.仿真分析

(1)仿真计算图5-50所示电路的互感系数

电路连接如图5-53所示,在菜单栏选择“Simulate”→“Run”。电压和电流值显示在屏幕中,根据原理与说明部分,可知互感系数M＝U2/(ωI1)＝0.05,根据耦合系数的公式可得。

(2)判断图5-50所示电路的同名端

对于图5-53所示电路,在菜单栏选择“Simulate”→“Run”,结果如图5-54所示。在电压表的面板上可看到电压值,可以得到U3＝U2－U1,根据实验原理,可知1和3端为同名端。

将图5-53中互感右边的两个接线端子互换,再进行仿真,可得到图5-55所示电路。从图中电压表的示数可得到U＝2＋1,根据实验原理,可知1和0端为同名端。

图5-54　判断同名端电路——1和3端为同名端

图5-55　判断同名端电路——1和0端为同名端

五、实验思考与拓展

(1)本实验中,若采用图5-50所示二表法测互感,当电压表内阻不够大到足以视为开路时,对测量结果有何影响?

(2)当电源频率低于50 Hz时,对实验结果有什么影响?