信息容量的计算方法与频率关系

单色信息的微观容量描绘了信息容量位数，表示纸张或图像可以再现色调的量。信息容量的计算含有反射单位或密度单位，表明密度与视觉空间信息相关性更接近。对于反射单位，以下表达式给出信息容量如式（8-43）所示：

对于密度单位，表达式为如式（8-44）所示：

式中 u——空间频率

R——相对反射率

-log₁₀R——密度和

I（u）——指频率u的噪声功率

该方程式的外括号内的表达式[参见第7章中的等式（7-58）和式（7-59）]表示信噪比如式（8-45）所示：

其中，D_min和D_max是可印刷的最小和最大密度；R_min和R_max是相对应的反射率。

按照惯例，SNR+1指示可区分色调的数目水平，如图8-24所示（也在第7章的图7-16中示出）。在该图中，随着频率增长，信号从10减小到0。将对数表达式乘以u²可以缩小每单位面积的位数。(www.xing528.com)

图8-24 信噪比SNR示例

在图8-25所示的示例中，信息容量作为空间频率逐渐减小的函数，这在大多数情况下是正确的。

以密度单位或反射率单位表示的噪声关系（σ²）的确定使用方差转换公式如式（8-46）所示：

微分计算如（8-47）所示：

密度单元中的信息容量的检测强调反射率范围的中间区域中的信息，同时具有抑制低和高反射率的信息的重要性。这意味着必须知道测量是以反射率还是密度单位为基础要求。数字图像分析不考虑密度转换，从而测量反射率。

图8-25 信息容量的典型频率关系性

以前的微观信息容量表达式可以转化为宏观信息容量表达式。宏观的零空间频率是通过在所有频率上积分获得的尺度如式（8-48）所示。