晶体管放大电路分析与优化

晶体管放大电路分析有静态分析和动态分析两项内容，分析方法有估算法和图解法两种。估算法是以晶体管的某些参数的经验值或检测值为基础的计算分析法。图解法是借助晶体管的输入、输出特性曲线对估算结果进行直观分析。

1.直流工作点的确定（静态分析）

图3-1中，输入信号u_i=0时的工作状态称为静态。这时在直流电源V_CC的作用下，晶体管各极间电压和各极电流都是直流量，称为静态值。静态分析的任务就是求出I_B、I_C、U_CE，看放大电路是否工作在放大区，并取得合适的静态工作点。

图3-2 基本放大电路的直流通路

对于已知电路要利用直流等效法从实际电路中分离出放大电路的直流通路。直流等效法的原则是：将电容视为断路，电感视为通路。

由于C₁、C₂的隔直作用，直流电源V_CC提供的直流电流不能流到信号源电路（R_S、u_s构成的支路）和负载电阻R_L上去，因此可得到交流电压放大电路的直流通路，如图3-2所示。

利用估算法分析静态电路，是依据已知电路中各元器件的参数值以及晶体管的U_BE和β值，计算出I_B、I_C、U_CE三个静态值，也叫放大电路的工作点。直流估算法也适用于开关电路。

由图3-2所示放大电路的直流通路的输入回路可见

晶体管发射结处于正向导通状态，其正向压降U_BE的变化范围很小，可以认为总等于它的正常导通电压（通常取硅管为0.7V，锗管为0.2V），而

I_C=βI_B

再由输出回路可求出

U_CE=V_CC^-ICRC

【例3-1】 在如图3-1所示的电路，已知V_CC=12V，R_C=3.9kΩ，R_B=270kΩ，电流放大系数β=37，用估算法求其静态值（即计算I_B、I_C、U_CE三个值）。

【解】

I_C=βI_B=37×42μA=1.5mA

U_CE=V_CC^-ICRC=12V-1.5mA×3.9kΩ=6V

电路的静态电压参数通常用万用表的直流电压挡（电压挡的满度值稍大于电源电压即可）检测，电流参数可用电流挡检测，但常用检测相应电阻上电压的方法间接测量，省去断开电路、串接表的麻烦。

图3-3 直流负载线与饱和、截止失真

在放大电路的R_C电阻确定之后，I_C与U_CE成线性关系，如图3-3所示的直线，称为放大电路的直流负载线。在电路对交流信号放大时，电路的直流工作点将随交流信号沿负载线微动，形成交流输出电压。图3-3就是图解法的一种方式。

对已知电路静态工作点的估算是一种验证性计算，在所计算的三个静态值中，主要看U_CE是否适当。为了给交流输出信号留出上下变化的充分空间，通常将U_CE选在V_CC/2（如Q_C点）附近，才获得较大幅度的不失真信号输出。U_CE接近V_CC（如Q_A点）时会出现截止失真，输出信号正半周切顶；U_CE太小（如Q_B点）会出现饱和失真，输出信号负半周被截。

在实用中，U_CE和U_BE是确定晶体管放大电路工作是否正常的两个重要参数，可用万用表检测。通过检测U_BE可判断晶体管和偏置电路的状况，检测U_CE（与电源对照）可判断静态工作点及输出电路状况。

对于例3-1若从设计角度求解，已知条件就变为V_CC=12V，R_C=3.9kΩ，U_CE=6V，晶体管电流放大系数β=37，可用估算法求R_B。

【解】依据U_CE=V_CC-I_CR_C

在普通电路中，所用元器件的参数应选用最接近的标称值。

2.晶体管放大电路的动态分析

对放大电路的动态分析（输入端加上输入信号后）内容通常包含计算电路对交流信号的放大倍数A以及电路的交流输入电阻r_I（体现电路对前面的信号源的影响）和输出电阻r_o（体现对后面的负载的要求）三项内容。

放大电路的实际输入信号一般不是标准的正弦波，但按频谱分析原理，各种信号可以由许多不同频率、不同幅值的正弦波叠加而成，所以在调试或测试放大电路时，通常都用正弦信号做输入信号。

在放大电路的输入端加入正弦信号后，电路中的各电压和电流都会在原来静态值的基础上叠加一个正弦交流量。为了区分电压、电流中的直流分量、交流分量和交直流总量，需要用不同的符号表示。表3-1给出了模拟晶体管放大电路中晶体管各极电压和电流的符号。

表3-1 模拟晶体管放大电路中晶体管各极电压和电流的符号

表3-1中各符号的应用如下：

① 直流参量主要用于电路的静态计算。

② 交流瞬时值是表示正弦交流电的基本方式，交流信号的瞬时值是利用三角函数表达式计算的。

③ 正弦交流电的有效值（在易混场合加注rms脚标）用于对交流信号的一般性计算。

④ 正弦交流电的最大值（又叫峰值）用于交流信号的极限值计算。

⑤ 相量是正弦交流量最简单的表示方式，在表示有效值的大写字母上方加点，叫有效值相量（若用最大值加点则叫最大值相量）。相量不是纯数值的电参量，还涉及信号的相位，专门用于对同频交流信号的表示及参数和相位分析计算，计算方法与其他参量不同。需要说明的是，对于同相（或反相关系）的两个同频正弦量，相量只是作为区别交流与直流的表示形式，相量运算可简化为峰值（或有效值）的计算，相位关系转化为运算参数的正、负号，同相同号、反相反号。本章讨论的同频正弦量信号只涉及同相和反相两种特定的关系，对正、负反馈也只着眼于最终的同相或反相结果，不顾及中间的相位变化过程，所以都按简化方式计算。晶体管放大电路各极信号的相位关系见表3-2。

表3-2 晶体管放大电路各极信号的相位关系

动态分析的估算要以合适的静态参数为前提，放大电路的工作点在放大区中部，输出电流与输入电流成线性关系，所以按线性电路的分析方法计算。动态分析的估算法是在晶体管做等效微变基础上的电路计算。

在分析电路之前，首先作出放大电路的交流通路（也叫交流等效电路）。画交流通路的原则是：耦合、旁路电容视为短路，电感视为开路，直流电压源视为短路，具有选频功能的LC网络保留。据此画出基本放大电路的交流通路，如图3-4所示。

图3-4 放大电路的交流通路(https://www.xing528.com)

晶体管的发射结可等效为一个电阻r_be，在晶体管的静态值I_B确定以后，r_be的阻值可以用以下的经验公式

或

进行估算。r_be的经验公式只适用于小信号放大电路。

式中的I_B、I_E（单位均为mA）都是静态值。由式可见，r_be和I_B、IE及β有密切关系。如果已知I_B、I_E（I_E≈I_C）和β就可以计算出r_be的值。一般r_be的值约为几百欧到几千欧。常用的小功率晶体管，当I_E=1～2mA时，r_be约为1kΩ左右。必须指出的是，r_be是动态电阻，是对交流信号的电阻，所以又称为交流电阻，只能用它对变化的信号进行计算，不能用它计算直流电参数。

由晶体管的输出特性曲线可知，在放大区中集电极电流变化几乎与U_CE无关，而只受基极电流的控制。因此，在放大电路的输出回路中，晶体管可以看成是一个受控电流源（内阻无穷大，可忽略），其中输出电流i_c由输入电流i_b决定，并与其成线性关系，即i_c=βi_b。据此画出的电路称为微变等效电路，如图3-5所示。

图3-5 微变等效电路

a）晶体管的微变等效电路 b）放大电路的微变等效电路

有了放大电路的微变等效电路，就可求出放大电路的电压放大倍数A_u、输入电阻r_i和输出电阻r_o。

（1）输入电阻r_i的计算。放大电路的输入端总是与信号源（或前级放大电路）相连接，其输出端总是与负载（或后级放大电路）相连接。这样就要考虑放大电路本身对前后级的影响。

当信号电压加到放大电路的输入端时，放大电路就是信号源的负载，负载的等效电阻也就是放大电路的输入电阻r_i（也就是从输入端看进去的交流等效电阻），即。从微变等效电路图中可以求得

r_i=R_B∥r_be≈r_be

输入电阻的大小会影响放大电路接收信号的能力，如果放大电路的输入电阻较小，一方面将从信号源索取较大的电流，从而增加信号源的负担；另一方面，经过信号源内阻和输入电阻的分压，实际上加到放大电路上的输入电压就较小。所以，通常希望放大电路有较高的输入电阻。

（2）输出电阻r_o的计算。放大电路对负载（或后级放大电路）来说是一个信号源，其电源电动势为放大电路的开路端电压，其内阻就是放大电路的输出电阻r_o，即从放大电路输出端看进去（不包括负载电阻R_L）的等效电阻。

由微变等效电路可见

r_o≈R_C

输出电路相当于交流信号源（把电流源转换为电压源分析），输出电阻是信号源的内阻，r_o越大，带负载时在r_o上的电压降也越大，使输出电压降低，也就是放大电路带负载的能力越差。因此，通常希望电压放大电路有较小的输出电阻，以得到比较稳定的输出电压。所以，R_C阻值在不影响晶体管静态工作点的前提下应尽量小一些。

（3）电压放大倍数A_u的计算。根据微变等效电路，很容易求出电压放大倍数。

由图3-5b可见，输入电压可用流过r_be产生的电压来表示，即

输出电压为电流源在R_L′=R_C∥R_L上产生的电压，即

因此，放大电路的电压放大倍数为

负号表示输出电压与输入电压反相。

当输出端不接负载R_L时，R_L′=R_C，则

由于R_C>R_L′，所以接入负载电阻后，电压放大倍数将减小，R_L越小，放大倍数越小。

晶体管基本放大电路对交流信号的放大倍数也可以依据示波器显示的波形参数测算，若使用双通道检测波形，还可以看到输出波形相对输入波形的倒相关系（相位差为180°）。

（4）示波器检测交流信号

1）做幅度比较，计算电路的交流放大倍数。把低频信号发生器的输出信号接在晶体管放大电路的输入端（图3-1中A点），再用示波器CH1探头分别测出电路输入（A点）和输出（B点）的信号峰值（或峰-峰值），即可计算电路的电压放大倍数或增益。

电压放大倍数A_u=输出波形峰值U_om/输入波形峰值U_Im

电压增益G_u与电压放大倍数的关系为

G_u=20lgA_u=20（lgU_o-lgU_i）=G_uo-G_ui

可用指针式万用表交流电压和音频电压增益挡检测，但只是针对电路的输入、输出信号幅度进行比较、测算，与信号的相位无关。

2）检测信号中的交直流分量。把示波器的模式选择开关指向CH2，关闭CH1。CH2探头脱离电路，并与接地夹短路，再把CH2的输入耦合方式选择开关拨到DC位置。交直流叠加的信号是由直流电正、负极性决定的单向信号，测试前需把零电压基线移到屏幕下方，并记住这个位置。把CH2的探头接到晶体管的集电极，即可看到交直流混合波形。实际只能看到交流波形，直流电压由扫描线的垂直移位体现，所以要记住测试前零电压基线的初始位置。

交直流混合（又叫叠加）时交流总是浮在正电压的表面，如图3-6所示。

图3-6 交直流电压合成波形

交直流的幅度值等于直流与交流峰值之和，瞬时值等于交流信号瞬时值与直流之和，瞬时值表示方式见表3-1。

【例3-2】如图3-1所示，已知V_CC=12V，R_C=3.9kΩ，R_B=270kΩ，R_L=3.9kΩ，晶体管的电流放大系数β=37。试计算静态值并计算电压放大倍数A_u、输入电阻r_i、输出电阻r_o。

【解】直流参数直接使用例3-1的计算结果：