离心通风机气动力计算例题分享

目前已有各种通风机系列提供给用户选用，其压力、流量、转速和功率已列入各种系列的离心通风机产品样本中。

离心通风机气动力计算适用于改进已有的风机系列或重新设计某些专用通风机。如仅因已有产品系列压力、或流量不能满足用户要求，而不要求更高的性能指标（如效率、噪声等），则可应用相似设计方法进行设计。

各种资料介绍的计算方法均有差异。这些差异主要取决于设计者在风机设计、制造和试验研究方面的经验。通风机结构虽然简单，但气流在风机中的流动现象却是很复杂的。因此每一种通风机设计以后，必须制造模型或样机进行性能试验，以验证其设计是否正确并予以改进。

设计时用户必须提供通风机的流量、全压（或静压）、空气或气体的性质（如气体成分、气体常数和绝热指数等）和含尘量、以及通风机的进气条件（进气压力、温度、湿度等）。有时用户还规定驱动机的型式或转速。某离心通风机给定运行参数如下，试进行气动力计算。

【例3-5】 风机静压p_sF=12258Pa，风机流量q_v=56700m³/h，风机进口压力p_in=101324.72Pa（760mmHg），风机进口温度t_in=30.6°C，空气气体常数R=287J/（kg·K），给定风机转速n=1770r/min（60Hz电动机，联轴器传动）。

解

1.空气密度ρ

2.风机全压p_tF

假定风机出口速度c_d=30m/s和密度变化很小，则风机全压为

3.风机的比转速n_s

4.选择叶片出口角β_2A

β_2A=45°

由于比转速比较小，选择后弯圆弧叶片。

5.估算全压系数ψ_t

按公式（3-70）预先估算全压系数，

ψ_t=[0.3835+2.7966×10^-3β_2A-1.439×10^-5n²_s]×2=[0.3835+2.7966×10^-3×45-1.439×10^-5×（31.62）²]×2=0.99

6.估算叶轮外缘圆周速度u₂

7.估算叶轮外缘出口直径D₂

选择D₂=1.6m，相应地u₂=148.28m/s。

8.计算风机的ψ_t、φ、D_s、σ

由公式（3-30）和公式（3-31）：

9.确定叶轮进口直径D₀（m）

选择悬臂式叶轮，d=0。参考表3-11选c₀=35m/s

D₀/D₂=0.758/1.6=0.473，符合表3-12的D₀/D₂范围。

10.叶片进口直径D₁（m）

D₁=1.1D₀=（1.1×0.758）m=0.834mD₁/D₂=0.5213

11.选择径向进气

α₁=90°，c₁=c_1r，c′₁=c′_1r

12.选择叶片入口前进气速度c′₁（m/s）

由于风机的φ=0.0528，D₁/D₂=0.5213。如图3-50b所示，宜采用收敛形进口，即ξ₁＞1。

选用

c′₁=1.1c₀=（1.1×35）m/s=38.5m/s

13.计算叶片入口前气流角β′₁

14.确定叶片入口几何角β_1A

β_1A=β1′+i′

选冲角i′=3°41′，则

β_1A=26°29′+3°41′=30°

15.确定叶片入口宽度b₁

16.选叶片数目Z

由公式（3-62），

选用Z=12片。

17.叶片进口阻塞系数τ1

其中，选用3mm优质薄板叶片（δ₁=0.003m）。

18.气流进入叶片后的径向分速c_1r和气流角i

19.选择叶片出口后径向分速c′_2r（m/s）

选择近似双曲线规律的圆弧前盖，故选用

c′_2r≈c′_1r=38.5m/s

20.确定叶片出口宽度b₂

取 b₂=82mm

b₂/D₂=82/1600=0.05125

c_2r/u₂=38.5/148.28=0.2596

21.叶片出口阻塞系数τ₂

22.叶片出口前径向分速c_2r

23.无限叶片数气流出口圆周分速c_2u∞

c_2u∞=u₂-c_2rcotβ_2A=（148.28-38.89cot45°）m/s=109.39m/s

24.估算滑差系数K

25.有限叶片数气流出口圆周分速c_2u

c_2u=Kc_2u∞=0.81×109.39m/s=88.61m/s

26.校核全压系数ψ_t

参考表3-8：

它说明本风机原选用之ψ_t=0.99有余量，其误差为

27.叶轮出口前、后的气流速度c₂、w₂、c′₂、w′₂和角度α₂、α′₂

出口前

出口后

28.校核w₁/w₂

29.确定叶片圆弧半径R_K和中心圆半径R₀

30.选择蜗壳宽度B

根据前述，得

取B=0.46m。

31.采用平均速度c_m计算涡壳型线，选

c_m=（0.65～0.75）c_2u=[（0.65～0.75）×88.61]m/s=57.6～66.46m/s

取c_m=56m/s。

32.确定蜗壳张开度A（m）

33.确定蜗壳绘制半径

采用不等距基元，且

34.蜗壳出口长度C

取F_c/F_K=C×B/A×B=1.4

故 C=1.4A=0.856

蜗壳出口速度c_c

蜗舌间隙t和蜗舌顶端圆半径r由作图时再确定。

35.出口扩压器长度l

考虑到第2项中取c_d=30m/s，故在风机出口端可加一段等B宽度的扩压器。扩压器出口长度C′为

取C′=1.140m。出口扩压角θ取近似12°，则出口扩压器长度l为

所以

36.离心通风机所需轴功率P_sh

考虑此风机无进气导管，直接从大气进气，即进气速度趋于0，p_sF=p_sF2-p_aF1。p_st1=p_in。故压缩性系数

其中，空气的等熵指数k=1.4。

通风机所需轴功率：

其中，取η_in=0.82；η_me=0.98。

37.选择电动机功率P

P≥KP_sh≥（1.15×240.13）kW≥276.15kW可选用300kW或400HP的电动机。(www.xing528.com)

【例3-6】 此例实际上是上节例题的另一种方案计算。采用较大的比转速，并用机翼形叶片。

解

1）已知条件为：q_V=15.75m³/s，p=12781Pa，p_a=760mmHg（1mmHg=133.3Pa），t_in=30.6°C，R=287J/（kg·K），k=1.4，ρ=1.1628kg/m³。

2）选用转速n=3540r/min（60Hz电动机，由联轴器传动）。

3）比转速：

4）选β_2A=48°，后弯平底机翼形叶片。

5）选ψ_t=0.88。

6）圆周速度u₂：

7）估算叶轮外缘出口直径D₂，

取D₂=0.85m，则u₂=157.551。

8）计算无因次参数：

9）选c₀=55m/s，d=0，则叶轮进口直径D₀为

取D₀=0.604m则D₀/D₂=0.7106。

10）因φ=0.1762＞0.1，故选用扩散形进气，即采用ξ₁＜1。一般ξ₁=（0.462～0.782）并参考公式（3-124），

取ξ₁=0.5。

11）假定径向进气，即c_1u=0，c₁=c_1r，且

c_1r=ξ₁c₀=（0.5×55）m/s=27.5m/s

12）取D₁=D₀=0.604m，D₁/D₂=0.7106。

13）圆周速度u₁：

14）叶片进口宽度b₁：

取b₁=0.3m。

15）叶片进口气流角：

16）因为平底机翼形叶片，故叶片进口角由下式确定：

17）叶片进口冲角：

i=β_1A-β1=19°40′-13°48′=5°52′

18）选c_2r≈c_1r=27.5，则叶片出口宽度：

19）无穷多叶片出口圆周分速：

c_2u∞=u₂-c_2rcotβ_2A=（157.551-27.5cot48°）m/s=132.79m/s

20）叶片数。按经验公式计算，对机翼形叶片，均偏大。参考表3-7，选Z=8片。

21）滑差系数，参考公式（3-62）：

22）有限叶片数出口圆周分速c_2u：

c_2u=Kc_2u∞=（0.5795×132.79）m/s=76.95m/s

23）选流动效率。由D_s和σ值，参考表3-8，取η_tF·in=0.88，η_h=0.92。

24）校核压力系数：

ψ_t=2·η_k·Kc_2u∞/u₂=2×0.92×0.5795×132.79/157.551=0.89

其误差大约为

25）蜗壳宽度B：

考虑径向尺寸不要太大，选用B=0.527m，B/D₂=0.62。

26）蜗壳中气流平均速度c_m：

c_m=（0.65～0.75）c_2u=（0.65～0.75）×76.95m/s=50～57.7m/s考虑到不另加出口扩压器，宜采用更低点的速度。故采用c_m=44。

27）蜗壳张开度A：

取A=0.68m，c_m=43.95m/s

28）按平均速度法，小正方基元作蜗壳型线：

29）蜗壳出口长度C，令B不变，且

C=1.4A=1.4×0.68m=0.952m

30）风机出口速度c_d：

31）风机静压p_sF按下式近似计算：

32）压缩性系数，进口为大气c_in≈0，

33）通风机所需轴功率p_sh：

其中，取η_me=0.98。

34）选用电动机功率P：

P≥1.15P_sh=1.15×223.8kW=257.37kW可选用350HP的60Hz电动机。

上述计算说明，此方案直径比上例小一半左右，相应地尺寸重量均减少很多。而且电动机功率也减少50HP。

【例3-7】 设计一小型空调用风机，已知q_V=1800m³/h，p_tF=200Pa，n=1400r/min，标准进气状况ρ=1.2kg/m³。

解

风机比转速：

比转速超过80，故宜用双面进气，按公式（3-28）有

下面计算按单面进气进行：

1）选ψ_t=2.2。

2）。

3）。

4）取D₁/D₂=0.875，D₁=0.147m。

5）取β₁+β₂=90°

6）取b₁=b₂=b，且

取b=0.084m。

7）叶片圆弧半径：

8）叶片数，当t=（0.7～1.0）R_K时，

考虑到叶轮很小，叶片不宜太多。今取Z=48片。

9）滑差系数：

10）一般β₁+β₂=90°时，c_2u∞=2u₂，故

c_2u=Kc_2u∞=K2u₂=（0.7786×2×12.309）m/s=19.168m/s

11）参考表3-8，取η_tF·in=0.67，η_h=0.72，则

p=η_h·ρu₂c_2u=0.72×1.2×12.309×19.168Pa=203.85Pa

12）取蜗壳平均速度：

c_m=（0.65～0.75）c_2u=（0.65～0.75）×19.168m/s=12.46～14.38m/s取c_m=13.5m/s。

13）蜗壳宽度B。因为是双面进气，参考下式，故风机的蜗壳宽度为

即 B=0.218～0.238m取B=0.238m。

14）风机蜗壳张开度：

15）蜗壳型线按小正方基元法绘制：

16）蜗壳出口长度C。为减少噪声及加工简便，用平舌。

C=r₂+A=（0.084+0.156）m=0.24m

17）风机出口速度：

18）风机出口动压：

19）风机出口静压（估算）：

p_sF=p_tF-p_dF=（200-46）Pa=154Pa

20）风机所需轴功率，假定为带传动，

21）风机所需电动机功率，参考表3-1，选K=1.5，

P≥KP_sh≥1.5×0.162kW=0.243kW故选用0.27kW的四级电动机。