平面投影特性分析

1.投影面平行面

如图2-23所示。平面P平行于V面，称正平面，正面投影反映实形，它平行于V面的同时，垂直于另外两个投影面，即H面和W面，因此它的水平投影和侧面投影积聚为一直线，且分别平行于OX、OZ轴。由此可以得出投影面平行面的投影特性:在所平行的投影面上的投影反映实形，另外两投影积聚为直线且平行于空间平面所平行投影面的两条投影轴。

图2-23　投影面平行面投影

2.投影面垂直面

垂直于一个投影面、倾斜于另外两投影面的平面称为投影面垂直面。因为它垂直于一个投影面，所以它在所垂直的投影面上的投影积聚为一条直线，它倾斜于另外两个投影面，在另外两个投影面上的投影应该为平面图形的类似形。

如图2-24所示。中平面P垂直于水平投影面H，称铅垂面。它在H面上的投影积聚为一直线，在V、W面上的投影反映平面P的类似型。

图2-24　投影面垂直面投影(www.xing528.com)

由此可总结出投影垂直面的投影特性:在所垂直的投影面上投影积聚为一直线，倾斜与投影轴。另外两投影为平面图形的类似形。

【例2-4】 已知平面的两投影，求第三投影。

分析:该面水平投影为一倾斜直线，所以该面为铅垂面，正面投影和侧面投影都应反映平面的类似形。正面投影已给出，为五边形，侧面投影应为五边形。那么如何求这个五边形的侧面投影呢？只要分别求出平面图形上各顶点的侧面投影，连线即可。为求侧面投影，在正面投影各顶点处标记点的符号1、2、3、4、5，根据点的投影规律，找出各顶点的水平投影1、2、3、4、5，作45°线，根据各点的正面投影和水平投影求出侧面投影，如图2-25所示。

图2-25　求平面第三投影

【例2-5】 找出图中所标各面的第三投影，并判断它们的空间位置。

分析:Ⅰ面正面投影为一直线且平行于OX轴，所以Ⅰ面应为水平面，侧面投影应为水平方向的直线，与正面投影高平齐，与水平投影的宽度相等。再看Ⅱ面，正面投影为一直线且平行于OZ轴，所以Ⅱ面应为侧平面，水平投影应为竖直方向的线。与正面投影长对正。再看Ⅲ面，水平投影为一直线且倾斜于投影轴，所以Ⅲ面应为铅垂面，侧面投影和正面投影应为类似形，由水平投影可知，Ⅲ面在物体的前半部分，再根据高平齐，可找出侧面投影，如图2-26所示。

图2-26　平面投影分析