如何确定平面四边形ABCD的正面投影？

点在平面内几何条件:如果点在已知平面内的一条直线上，则该点必在平面上，因此要在平面内取点，应该在属于该平面内的已知直线上取。

直线在平面内的几何条件:如果直线通过已知平面内的两点，则该直线必在已知平面内，如果直线通过已知平面内一点，且平行于已知平面内一直线，则该直线也在平面内。因此要在平面内取直线，就要取平面内的两已知点，再连线。或取平面内的一个已知点和一条已知线，再过点作已知直线的平行线。

【例2-6】 已知平面四边形ABCD的水平投影abcd和正面投影a′b′d′，试完成四边形的正面投影。

图2-27　求四边形的正面投影(www.xing528.com)

分析:要完成四边形ABCD的正面投影，只要找出C点的正面投影连线即可。四边形ABCD为平面图形，所以C点一定在A、B、D三点所确定的平面内，要求C点的正面投影，就要找出平面ABD上的一条过C点的直线，不妨连接ac，若能定出AC的正面投影，即可得出C点的正面投影。现在A点是已知平面内的一点，只要再找出一个既在已知平面上，又在直线AC上的点就可以了。为了找这个点，我们连接BD的水平投影bd，bd和ac的交点设为e，e点正是我们要找的点。因为E点在BD上，所以E点的正面投影容易求出。连接BD的正面投影，由e点向上作投影连线，和b′d′的交点为e′，因为C点在AE上，C点的正面投影在AE的正面投影上，连a′e′延长，由c作OX轴的垂线与a′e′相交，即得c′，如图2-27所示。

【例2-7】 在平面内作一条距H面为20mm的水平线。

图2-28　在平面内作水平线

分析:平面内的水平线，既应满足水平线的投影特点，又应在已知平面内。要满足水平线的投影特点，正面投影应平行于OX轴，由已知条件，它和OX轴的距离应为20。水平投影为一条倾斜与OX轴的线，如何确定呢？看正面投影，这条水平线的正面投影和AB、AC的正面投影分别交于1、2，Ⅰ在AB上，水平投影1在AB的水平投影上，Ⅱ在AC上，水平投影2在AC的水平投影上，因此1、2的水平投影求出。由正面投影做投影连线，即得Ⅰ、Ⅱ的水平投影1、2，连线，如图2-28所示。