平面内等高线的求作及标高投影表示法

在图解实际工程问题时，经常用到平面内的等高线，所以应掌握常用的平面标高投影表示法及平面内等高线的求作方法。

（1）用平面内的两条等高线表示平面和平面内等高线Δ求作，用平面内的两条等高线表示平面的标高投影，如图8-7（a）所示。

图8-7　两条等高线表示的平面及等高线的求作

（a）用两条等高线表示的平面；（b）求作平面上高程为7、8、9的等高线，并绘制示坡线

已知平面内10m和6m两条等高线，求作平面内高程为9m、8m、7m等高线，求作方法如图8-7（b）所示:根据平面内等高线的特点，先作平面内的一条坡度线，四等分10m与6m等高线间的坡度线，求得坡度线上高程为9m、8m、7m的点，过这些点作10m等高线的平行线即得。

平面的标高投影应绘制示坡线，示坡线方向与平面内坡度线一致，垂直于平面上的等高线。示坡线用等距的、长短相间的细实线绘制，并且从高程值大的等高线指向高程值小的等高线，如图8-7（b）所示。

（2）用平面内的一条等高线和坡度线表示平面和平面内等高线的求作。

用平面内一条等高线和坡度线表示平面的标高投影如图8-8（a）所示。

已知平面内的一条高程为24m的等高线、平面的坡度为1∶2，求作平面内高程为20m、17m的等高线，求作方法如图8-8（b）所示。由平面的坡度i=1∶2，可知l=2m，顺着坡度线箭头的方向，依次量取4l和3l，分别求得坡度线上高程为20m、17m的点，再过这些点作24m等高线的平行线即得。然后画出平面上的示坡线。

图8-8　一条等高线和坡度线表示的平面及等高线的求作(www.xing528.com)

（a）用一条等高线和一条坡度线表示的平面；（b）求作平面上高程为17m和20m的等高线，并绘制示坡线

（3）用平面内的一条斜线和坡度及大致坡向表示平面和平面内等高线的求作。

用平面内的一条斜线和坡度及大致坡向表示平面的标高投影如图8-9（a）所示。

图8-9　一条斜线和坡度及大致坡向表示的平面及等高线的求作

（a）用一条斜线和坡度及大致坡向表示平面；（b）求作平面内高程为0的等高线，并绘制示坡线；（c）求作平面内0高程等高线的空间分析

已知平面内的一条斜线a 4b 0和平面的坡度i=1∶1，求作平面内高程为3m、2m、1m、0m的等高线。求该平面的等高线，应首先求出其中一条等高线。

如图8-9（b）所示，先求0m高程等高线。以a 4（b0）为圆心，以R=ΔHl=4×1=4为半径画圆，然后由b 0（a 4）向该圆作切线，根据大致坡向确定其中一条为所求的等高线（应在顺箭头方向的一侧）。求出一条等高线后，坡度线的精确方向即可确定，同理可求出其他等高线。

求作0m高程等高线的方法可理解为:如图8-9（c）所示，坡度为1∶1的平面与同坡度的圆锥面相切。作平面上高程为0m的等高线，就是用高程为0m的水平面与二者相交，交线为相切的圆和直线，该直线即为0m等高线。利用相切的特点，可先画圆，再求切线得等高线。

（4）水平面的标高投影。

水平面可直接在其水平投影内注写高程数值与标高符号来表示，如“24.000”，表示此面是水平面，距基准面的高度为24m。