杆件是各种工程结构组成单元的统称。例如机械中的轴、杆件，建筑物中的梁等均称为杆件。当杆件工作时，都要承受载荷作用，为确保杆件能正常工作，杆件必须满足以下要求：
①有足够的强度，保证杆件在载荷作用下不发生破坏。例如起吊重物的钢索不能被拉断。我们把杆件这种抵抗破坏的能力称为强度。
②有足够的刚度，工程上对有的杆件不仅要求具有足够的强度，而且对杆件的变形也有一定的要求。例如减速器中的轴，如果受载过大，就会出现较大的变形，使轴承、齿轮的磨损加剧，降低零件寿命，且影响齿轮的正确啮合，使机器不能顺利地运转。杆件这种抵抗变形的能力称为刚度。
综上所述，为了保证杆件正常工作，杆件必须具有足够的强度和刚度（有的杆件还要考虑稳定性问题）。杆件的强度和刚度不仅与杆件本身的截面形状、尺寸有关，还与杆件的材料有关。
本项目研究的对象为变形固体。固体的变形可分为弹性变形和塑性变形。载荷卸除后能消失的变形称为弹性变形；载荷卸除后不能消失的变形称为塑性变形。
一、相关概念
1.内力
杆件内部各部分之间存在着相互作用的内力，从而使杆件内部各部分之间相互联系以维持其原有形状。在外部载荷作用下，杆件内部各部分之间相互作用的内力会随之改变，这个因外部载荷作用而引起杆件内力的改变量，称为附加内力，简称内力。显然，内力是由于外载荷对杆件的作用而引起的，并随着外载荷的增大而增大。但是，任何杆件的内力的增大都是有一定限度的，当外力超过内力的极限值时，杆件就会发生破坏。可见，杆件承受载荷的能力与其内力密切相关。因此，研究内力是研究杆件强度、刚度等问题的基础。
2.截面法
截面法是求内力的基本方法。如图8.0.1（a）所示，杆件两端受拉力作用而处于平衡状态。欲求m－n截面上的内力，可用一假想平面将杆件在m－n处切开，分成左右两部分，如图8.0.1（b）所示。右部分对左部分的作用，用合力FN表示，左部分对右部分的作用，用合力NF′表示，FN和NF′互为作用力和反作用力，它们大小相等、方向相反。因此，计算内力时，只需取截面两侧的任一段来研究即可。
图8.0.1 截面法
3.应 力(www.xing528.com)
对于每一种材料，单位截面面积上能承受的内力是有一定限度的，超过这个限度，物体就要破坏。为了解决强度问题，不但需要知道杆件可能沿哪个截面破坏，而且还需要知道从截面上哪一点开始破坏。因此，仅仅知道截面上的内力是不够的，还必须知道内力在截面上各点的分布情况。为此必须引入应力的概念。
内力在截面上某点处的分布集度称为该点处的应力。当截面上应力均匀分布时，应力就等于单位面积上的内力。通常将与横截面垂直的应力称为正应力，用σ表示；与横截面相切的应力称为切应力，用τ表示。
在国际单位制中，应力的单位是帕斯卡，其代号为Pa。1Pa等于每平方米面积上作用1N的力，即1Pa＝1N/m2。应力的常用单位还有MPa、GPa，其换算关系为1MPa＝106Pa，1GPa＝109Pa，1MPa＝1N/mm2。
4.杆件的基本变形
工程实际中的构件多种多样，本项目主要以杆件作为研究对象。杆件一般指纵向尺寸远大于横向尺寸的构件。轴线为直线的杆件称为直杆；轴线为曲线的杆件称为曲杆。
当外力以不同的方式作用于杆件时，将产生各种各样的变形形式，但其基本变形只有四种，即①拉伸与压缩；②剪切；③扭转；④弯曲。这四种基本变形的受力情况和特征如表8.0.1所示。
图8.0.2 应力
表8.0.1 四种基本变形
续表
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