图像空间分辨率的重要性与优化方法

1.空间分辨率概念

数字图像的空间分辨率（力），限定了图像所能分辨的、处于与射线束垂直平面内的细节（缺陷）的最小尺寸，或者说，限定了图像可以分辨的细节最小间距。图3-12显示的是三个空间分辨率不同的成像系统对同一细节得到的图像。从左向右，系统的空间分辨率依次增高。可见，空间分辨率高的系统给出清晰的细节图像，空间分辨率低的系统给出的图像不能反映细节的真实情况。

图3-12 空间分辨率对细节图像的影响

在数字射线检测技术中，图像的空间分辨率采用双丝像质计测定，通常用图像不清晰度或图像可分辨的最高空间频率表示。不清晰度单位通常是毫米（mm），空间频率常用的单位是Lp/mm（线对/毫米）。此外，也可以用单位长度内的像素个数或用像素尺寸表示。

2.检测技术的不清晰度

对于数字射线检测技术，类似于胶片射线照相检测技术，不清晰度可以归纳为几何不清晰度U_g和探测器固有不清晰度U_D。检测技术不清晰度U由几何不清晰度和探测器固有不清晰度决定。可以采用平方关系（欧洲标准、国际标准化组织标准）

U²=U²_g+U²_D

也可以采用立方关系（美国标准）

U³=U³_g+U³_D

将胶片射线照相检测技术中给出的几何不清晰度表示式

改写为

式中 ϕ——射线源焦点尺寸；

图3-13 数字射线检测技术的透照布置

T——工件厚度；

F——射线源至探测器距离；

f——射线源至工件表面距离。按图3-13所示符号，定义透照布置的放大倍数M

则可写为

U_g=ϕ（M-1） （3-6）

这样，检测技术不清晰度则为

或

引用探测器（系统）的固有不清晰与探测器（系统）基本空间分辨率关系

U_D=2SR_b

检测技术不清晰度可以写成更一般的形式

或

从这些关系式可以看到，数字射线检测技术不清晰度（空间分辨率）相关于辐射探测器（系统）的基本空间分辨率（固有不清晰度）、射线源的焦点尺寸和采用的放大倍数。

3.检测图像不清晰度

图3-14 数字射线检测技术不清晰度

关于获得的检测图像不清晰度，也就是测定的图像不清晰度。

简单地说，如图3-14所示，可以引入物体（工件）处不清晰度U₀和检测图像不清晰度U_im。可以认为，检测技术不清晰度U与物体（工件）处不清晰度U₀的关系为

U=MU₀

因此有

检测图像测定的不清晰度是物体处不清晰度，因此对直接数字化射线检测技术，简单地有

U_im=U₀

这样就可以写出检测图像不清晰度的一般表示式

(www.xing528.com)

或

对间接数字化射线检测技术，只要注意上面关系式中出现的是“探测器系统”的固有不清晰度、基本空间分辨率，则有同样的检测图像不清晰度表示式。它们给出了数字射线检测技术检测图像不清晰度与各因素的关系。例如，对于分立辐射探测器构成的数字射线检测系统，若辐射探测器的像素尺寸为200μm，射线源焦点尺寸分别为0.4mm和2mm，可计算在不同放大倍数下的检测图像不清晰度和可分辨的最高空间频率值，结果列在表3-1中。

表3-1 计算的检测图像不清晰度与可分辨的最大线对值

实际情况是，对具有一定厚度的工件，不同厚度部位将具有不同的放大倍数，因此也将有不同空间分辨率，尽管实际中多数情况下差别可能很小。

若利用探测器（系统）有效像素尺寸与探测器（系统）的固有不清晰度存在的关系

则上面的检测图像不清晰度还可改写为

或

实际处理时，一般用探测器（系统）像素尺寸作为有效像素尺寸。

需要注意的是，在ASTM E2698-10（使用DDA的射线检测方法）标准中，关于数字射线检测图像不清晰度给出的关系式是

该式相当于采用的是

U_D≈1.6SR_b=1.6P_e

可能的原因是其确定检测图像可分辨的最高空间频率的依据不同。

4.图像不清晰度值与空间频率线对值的关系

图像不清晰度值U_im（mm）（注意，由于在不放大时图像不清晰度值与检测技术不清晰度值相等，有时会省略下标）与空间频率线对值R（Lp/mm）互为倒数关系。即

采用双丝像质计测定时，按双丝像质计使用中的叙述，因有

U_im=2d

式中 d——测定时双丝像质计中不能区分为丝对的最大丝直径。

线对值R与丝直径（或金属线条宽度，mm）d的关系为

例如，用双丝像质计测定某图像的不清晰度时，不能区分为丝对的最大丝直径为0.1mm，则该图像的不清晰度为0.2mm，对应的线对值为5Lp/mm。

图像的空间分辨率，有时也用单位长度（常用1mm）内含有的像素数目表示。像素数与空间频率的基本关系是1Lp/mm内含有2个像素。若记1mm长度内含有的像素数目为N₀，则对应的空间频率线对值应为

这样，如果像素尺寸为P（mm），因有

故也就有（即前面给出的空间采样频率与像素尺寸关系）

从一般的成像理论，被检验物体可认为由具有不同空间频率的部分组成。物体的轮廓构成低频部分，物体的层次构成中频部分，物体的细节（及其中的不同尺寸的缺陷）构成高频部分。记某结构尺寸为D，则该尺寸结构对应的空间频率为

因此为了有效地检验物体中的缺陷（完整地使物体各部分成像），数字射线检测技术图像必须达到一定的空间分辨率。图3-15显示的是不同采样间隔（即图像不同空间分辨率）对裂纹图像的影响。从理论上，图像空间分辨率必须满足采样定理要求，即检测图像像素决定的空间频率（采样频率）必须不小于缺陷（细节）尺寸对应空间频率（信号最高空间频率）的2倍，才可能可靠分辨小尺寸缺陷。

图3-15 采样间隔对裂纹图像的影响

a）采样间隔0.042mm b）采样间隔0.084mm c）采样间隔0.254mm

*5.瑞利判据

数字射线检测技术中，采用双丝像质计测定的图像空间分辨率，依据的应该是瑞利判据，如图3-16所示。瑞利判据指出，对于两等强度的孤立线像，如果中心马鞍点的灰度小于峰值灰度的0.811（通常简单地用0.8），则认为此二线可以区分；对于两等强度的孤立点像，如果中心马鞍点的灰度小于峰值灰度的0.735，则认为此二点可以区分。

按照瑞利判据，在测定了（某个条件下获得的）图像不同空间频率的对比度时，则可确定（在该条件下）图像的空间分辨率。依据瑞利判据确定的图像空间分辨率，给出的实际是两个细节处于可分辨与不可分辨临界情况。

图3-16 瑞利判据