0V/电源参考面中的空腔谐振优化方法

在0V和电源参考面对之间的空腔谐振已在本篇第3章中有所讨论。但与它有关的去耦合和设计问题，我们留在了本章后面的有关小节中加以探讨。

由于空腔谐振（有时称之为平行板谐振）的存在，要在所有频率上都获得低阻抗平面是有困难的。此时的0V/电源参考面对的性能就像一个未终止的传输线一样。

我们已经知道，一个填充有介质材料，而相对介电常数为k的矩形平面对的固有谐振频率由下式给出：

公式中，倘若L和W（平面对的长度和宽度）是以m为单位的话，f_RES的单位则为MHz。l和m是整数（0，1，2，3等），它们分别相应于各个谐振模。但通常我们所关心的仅是第一个（最低的一个）谐振频率。对于FR4材料（在频率高于1MHz时，k通常为4.0），它可以很容易的从f=75/D中求出。这里的D是平面的最长对角线尺度（D用m做单位时，频率f的单位为MHz。当D用mm做单位时，给出的f的单位为GHz）。

对于那些非矩形复杂形的平面，通常都需要使用场求解器（程序），通过计算模拟来决定它们的谐振频率。或者直接对一块测试用PCB进行实际测量来决定。但就FR4材料而言，即便是非矩形复杂形状平面，它们的最低谐振频率仍然可以很容易地使用75/D（MHz）来估算。同样地，这里的D仍然是以m为单位的平面最大尺度。

在实际应用中有一点我们要充分理解；裸板平面谐振的频率和幅度会由于电子元器件的在板数量、数值、类型，还有去耦电容的位置的不同而有着明显的改变。因此，上述的简单分析方法仅适用于设计过程中早期的一小段周期。它们并不能预测实际应用中的一个装配完毕的PCB的电源总线的谐振情况。

降低由空腔谐振所造成的最不良影响的一个办法是仔细设计平面的形状。这种做法虽然对最低频率谐振几乎不起任何作用（因为它仅简单的取决于平面的最长尺度），但它却可以对那些较高谐振频率产生一些有益的影响。

在一个矩形平面的长度（L）是它的宽度（W）的整数倍或其他简单倍数的场合，诸如L∶W=1，1.5或2等，它的长度和宽度方向上的谐振频率在有些频率上是一致的。由此会在这些频率上引起高Q峰值（强度更大的谐振）。墨菲法则（Murphy’s Law）告诉我们，在产品设计基本完成以前突然改变时钟频率往往会造成一个或几个新的谐振频率恰恰与上述那些高强度谐振频率相一致，而引起EMC符合性问题。而此时又恰恰是对产品的任何微小改动都是最为花费和最为费时的。而由此所造成产品市场推入的延迟往往更是不可容忍的。

因此，在设计过程中尽量避免采用简单的，如正方形，圆形这类普通形状电源平面的同时，还要避免出现L/W的简单比例关系。一个最佳选择是平面的长宽比例为无理数的矩形平面。虽然存在着无数个无理数可供选择，但黄金分割（1.618…，有时就简化为1.62）却能给我们一个悦目的比例关系（正像文艺复兴时期的艺术家和古希腊人都知道的那样）。同时还要注意避免选用窄长的平面。具体地说，它们的长宽比永远都不应该大于3（或小于0.33）。当然，我们也可以采用非平行边缘的平面来代替使用像矩形这类的常见形状。(www.xing528.com)

较小的平面对层距会增加它们空腔中的损耗。降低它们的Q值和使得空腔谐振峰值不那么尖锐。层距的缩小在降低了它们的边缘场的同时，也降低了边缘射击发射。这个功能强大的EMC技术要求参考面层距不能大于50μm（0.002in）。有关如此靠近的0V/电源参考面对的情况将会在下面的嵌入式电容一节中加以详细讨论。

公式中，倘若L和W（平面对的长度和宽度）是以m为单位的话，f_RES的单位则为MHz。l和m是整数（0，1，2，3等），它们分别相应于各个谐振模。但通常我们所关心的仅是第一个（最低的一个）谐振频率。对于FR4材料（在频率高于1MHz时，k通常为4.0），它可以很容易的从f=75/D中求出。这里的D是平面的最长对角线尺度（D用m做单位时，频率f的单位为MHz。当D用mm做单位时，给出的f的单位为GHz）。

对于那些非矩形复杂形的平面，通常都需要使用场求解器（程序），通过计算模拟来决定它们的谐振频率。或者直接对一块测试用PCB进行实际测量来决定。但就FR4材料而言，即便是非矩形复杂形状平面，它们的最低谐振频率仍然可以很容易地使用75/D（MHz）来估算。同样地，这里的D仍然是以m为单位的平面最大尺度。

在实际应用中有一点我们要充分理解；裸板平面谐振的频率和幅度会由于电子元器件的在板数量、数值、类型，还有去耦电容的位置的不同而有着明显的改变。因此，上述的简单分析方法仅适用于设计过程中早期的一小段周期。它们并不能预测实际应用中的一个装配完毕的PCB的电源总线的谐振情况。

降低由空腔谐振所造成的最不良影响的一个办法是仔细设计平面的形状。这种做法虽然对最低频率谐振几乎不起任何作用（因为它仅简单的取决于平面的最长尺度），但它却可以对那些较高谐振频率产生一些有益的影响。

在一个矩形平面的长度（L）是它的宽度（W）的整数倍或其他简单倍数的场合，诸如L∶W=1，1.5或2等，它的长度和宽度方向上的谐振频率在有些频率上是一致的。由此会在这些频率上引起高Q峰值（强度更大的谐振）。墨菲法则（Murphy’s Law）告诉我们，在产品设计基本完成以前突然改变时钟频率往往会造成一个或几个新的谐振频率恰恰与上述那些高强度谐振频率相一致，而引起EMC符合性问题。而此时又恰恰是对产品的任何微小改动都是最为花费和最为费时的。而由此所造成产品市场推入的延迟往往更是不可容忍的。

因此，在设计过程中尽量避免采用简单的，如正方形，圆形这类普通形状电源平面的同时，还要避免出现L/W的简单比例关系。一个最佳选择是平面的长宽比例为无理数的矩形平面。虽然存在着无数个无理数可供选择，但黄金分割（1.618…，有时就简化为1.62）却能给我们一个悦目的比例关系（正像文艺复兴时期的艺术家和古希腊人都知道的那样）。同时还要注意避免选用窄长的平面。具体地说，它们的长宽比永远都不应该大于3（或小于0.33）。当然，我们也可以采用非平行边缘的平面来代替使用像矩形这类的常见形状。

较小的平面对层距会增加它们空腔中的损耗。降低它们的Q值和使得空腔谐振峰值不那么尖锐。层距的缩小在降低了它们的边缘场的同时，也降低了边缘射击发射。这个功能强大的EMC技术要求参考面层距不能大于50μm（0.002in）。有关如此靠近的0V/电源参考面对的情况将会在下面的嵌入式电容一节中加以详细讨论。