电阻混联电路的等效电路图与计算方法

在实际电路中，既有电阻串联又有电阻并联的电路，叫做电阻混联电路。对于电阻混联电路的计算，只要按电阻串联和并联的计算方法，一步一步地把电路化简，最后就可以求出总的等效电阻。但是，在有些混联电路里，往往不容易一开始就看清各电阻之间的连接关系，难于下手分析。这时就要根据电路的具体结构，按照串联和并联电路的定义和性质，进行电路的等效变换，使其电阻之间的关系一目了然，再进行计算。

进行电路的等效变换可采用下面的两种方法。

1）利用电流的流向及电流的分、合，画出等效电路图。

【例2-5】在图2-7所示的电路中，已知R₁=R₂=8Ω，R₃=R₄=6Ω，R₅=R₆=4Ω，R₇=R₈=24Ω，R₉=16Ω，电路端电压U=224V，试求通过电阻R₉的电流和R₉两端的电压。

图2-7 例2-5图

解：先将图2-7所示电路根据电流的流向进行整理。总电流通过电阻R₁后在C点分成两路，一支路经R₇到D点，另一支路经R₃到E点后又分成两路，一支路经R₈到F点，另一支路经R₅、R₉、R₆也到F点，电流汇合后经R₄到D点，与经R₇到D点的电流汇合成总电流通过R₂。例2-5图的等效电路如图2-8所示。

图2-8 例2-5图的等效电路

然后，根据电路中电阻的串、并联关系计算出电路的总的等效电阻，可得

R_总 =28Ω

再计算电路的总电流

最后，根据电阻并联的分流关系，可计算出通过电阻R₉中的电流为

I₉=2A

电阻R₉两端的电压为

U₉=R₉I₉=（2×16）V=32V(www.xing528.com)

2）利用电路中各等电位点分析电路，画出等效电路图。

【例2-6】如图2-9所示，已知每一电阻的阻值R=10Ω，电源电动势E=6V，电源内阻R₀=0.5Ω，求电路上的总电流。

图2-9 例2-6图

解：先对图2-9所示的电路进行整理。A点与C点等电位，B点与D点等电位，因此，U_AB=U_AD=U_CB=U_CD，即4个电阻两端的电压都相等，故画出的等效电路如图2-10所示。电路中总的等效电阻为

所以，电路上总的电流为

图2-10 例2-6的等效电路

3）由以上分析与计算可以看出，混联电路计算的一般步骤如下所述。

①首先对电路进行等效变换，也就是把不容易看清串、并联关系的电路，整理、简化成容易看清串、并联关系的电路（在整理电路过程中绝不能把原来的连接关系搞错）。

②先计算各电阻串联和并联的等效电阻，再计算电路的总的等效电阻。

③由电路的总的等效电阻和电路的端电压计算电路的总电流。

④根据电阻串联的分压关系和电阻并联的分流关系，逐步推算出各部分的电压和电流。