基尔霍夫电流定律详解

基尔霍夫电流定律又叫做节点电流定律（简称为KCL），它指出：在电路中任意一个节点上，在任一时刻，流入节点的电流之和等于流出节点的电流之和。

例如，对于图2-15a中的节点A，有

I₁+I₃=I₂+I₄+I₅

或

I₁+（-I₂）+I₃+（-I₄）+（-I₅）=0

如果规定流入节点的电流为正，流出节点的电流为负，那么也可将基尔霍夫电流定律写成

∑I=0 （2-15）

即在任一电路的任一节点上，电流的代数和永远等于零。

可以将基尔霍夫电流定律推广应用于任意假定的封闭面S（S称为广义节点，如图2-16所示）。假定一个封闭面S把电阻R₃、R₄、及R₅所构成的三角形全部包围起来，则流进封闭面S的电流应等于从封闭面S流出的电流，故得

I₁+I₂=I₃

事实上，不论电路怎样复杂，总是通过两根导线与电源连接的，而这两根导线是被串接在电路中的，所以，流过它们的电流必然相等，如图2-17所示。显然，若将一根导线切断，则另一根导线中的电流一定为零。所以，在已经接地的电力系统中进行工作时，只要穿绝缘胶鞋或站在绝缘木梯上，并且不同时触及有不同电位的两根导线，就能保证安全，不会有电流流过人体。

应该指出的是，在分析与计算复杂电路时，往往事先不知道每一支路中电流的实际方向，这时可以任意假定各个支路中电流的方向为参考方向，并且标在电路图上。若在计算结果中，某一支路中的电流为正值，则表明原来假定的电流方向与实际的电流方向一致；若某一支路的电流为负值，则表明原来假定的电流方向与实际的电流方向相反，应该把它倒过来，才是实际的电流方向。

图2-16 广义节点

图2-17 流过两根导线中的电流相等(www.xing528.com)

图2-18 例2-8图

【例2-8】图2-18所示为一电桥电路，已知I₁=25mA，I₃=16mA，I₄=12mA，求其余各电阻中的电流。

解：先任意标定未知电流I₂、I₅和I₆的参考方向，如图2-18所示。

在节点a应用基尔霍夫电流定律，列出节点电流方程式

I₁=I₂+I₃

求出

I₂=I₁-I₃=（25-16）mA=9mA

同样，分别在节点b和c应用基尔霍夫电流定律，列出节点电流方程式

I₂=I₅+I₆

I₄=I₃+I₆

于是求出

I₆=I₄^-I3=（12-16）mA=-4mA

I₅=I₂-I₆=[9-（-4）]mA=13mA

I₆的值是负的，表示I₆的实际方向与标定的参考方向相反。