相绕组磁链波形与SR电动机线性模型对应关系分析

如图1-2所示，当SR电动机由恒定直流电压源U_s供电时，可写出一相电路方程式为

式中，+U_s为主开关器件导通时，加在相绕组两端的直流电源电压；-U_s为主开关器件关断后，绕组电流续流阶段所加的电压。

绕组电阻压降iR与dΨ/dt相比通常很小，定性分析时可忽略，由此引起的误差不会超过线性化假设所带来的误差。基于上述分析，式（2-13）可化简成下式：

整理后得

式中，ω_r为转子（机械）角速度。

式（2-15）表明，在某一转子角速度ω_r下，通电相绕组的磁链将以恒定比率U_s/ω_r随转子位移角增加而增加，在主开关器件关断瞬时，即θ=θ_off处，磁链获得最大值；关断后，磁链则以恒定比率U_s/ω_r下降。

相绕组在导通和续流的一个周期内，磁链的分段解析式可推导如下：

设t=0时，主开关器件S₁、S₂导通，此时Ψ₀=0，θ₀=θ_on，式（2-15）即为

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由初始条件，求解式（2-16），得导通期间磁链解析式为

当θ=θ_off时，主开关器件S₁、S₂关断，此时有

式中，θ_c为一相绕组的导通角，θ_c=θ_off-θ_on。

关断期间，式（2-15）变为

根据式（2-18）给出的初始条件，求解式（2-19）可得续流阶段的磁链解析式为

由式（2-20），当θ=2θ_off-θ_on时，磁链衰减至零，并保持零值直到下一周期主开关器件重新导通时。

由式（2-17）和式（2-20），可画出磁链Ψ随转子位置角θ的变化曲线，如图2-7所示。