最佳组合：SR电动机不同运行方式的优化

5.3.1.1 SR电动机各种控制方式及其实现

由第2章的分析知，SRD的基本控制方式为低速运行电流斩波控制（CCC）或电压PWM和高速运行角度位置控制。但在实际SRD中，笼统地视运行速度高低（如是否超过基速）切换这两种模式，可能会出现不少问题。

例如，SR电动机起动时，要求转子在任何位置下均能以最大转矩起动，所以此时需让相绕组电流自然通断。以四相（8/6）SR电动机为例，即θ_on=0°、θ_off=30°，以保证任何时刻均有两相绕组通电，由于此时转速很低，运动电动势很小，SRD工作在电流斩波状态。显然，这种全开通起动斩波方式能够满足起动性能要求。但起动后，随着转速逐渐升高，这种固定导通角的斩波方式就表现出一个明显的局限，即受电流后沿的影响。由于此时后沿处于电感值较大位置，续流会进入电感下降区，而在电感下降区，随着转速升高而增加的运动电动势会进一步阻碍相电流衰减，故续流电流会形成制动转矩，轻则延长SR电动机起动过程，重则使SR电动机卡在某一低速下而无法升速。所以，此时必须调节θ_off，使θ_off＜30°。

由此可见，就改善SRD低速运行性能而言，应当将斩波方式与角度位置调节有机地结合。为此，参考文献[66]将低速电流斩波方式细分为起动斩波方式、定角度斩波方式和变角度斩波方式。这三种斩波方式和角度位置控制（APC）方式一并构成一套较为完善的SRD控制方案。下面分述这四种控制方式的具体内涵和实现方法。

1.起动斩波方式

起动斩波方式在SR电动机起动过程中采用。如前所述，为保证SR电动机在任何停止位置均能以较大的转矩起动，同时调节起动转矩的大小，可限制起动电流的峰值，起动斩波方式属于全开通起动斩波方式。对四相（8/6）SR电动机，任何时刻均有两相绕组导通，每相导通30°，其控制电路框图如图5-6所示^[64]。

图5-6 起动斩波方式控制电路框图

当调节电流幅值给定信号i_T时，相电流峰值和平均值随之变化，从而调节起动转矩。图5-6中，换相逻辑信号（θ_on=0°，θ_off=30°）由转子位置传感器的输出信号组合得到，当相电流达到给定i_T时产生主开关器件的关断信号，经定时器后得到宽度为T₁的负脉冲信号，该信号和换相逻辑信号经与门相“与”后，便输出脉宽被调制的主开关驱动信号，从而得到幅度为i_T的斩波电流^[64]。

2.定角度斩波方式

该方式在SR电动机起动后较低速度运行时采用。工作在定角度斩波方式时，各相绕组按照转子位置相继通电和断电。

定角度斩波方式的控制电路框图与图5-6相似，只是为了避免续流进入电感下降区而产生制动转矩，应使θ_off＜30°，且θ_off不随转速变化，这样SR电动机将以较大的有效转矩加速。

3.变角度斩波方式

该方式在中速时采用。SR电动机的电磁转矩调节通过电流斩波与调整θ_on、θ_off相结合的方式进行。设i_H为主开关器件和SR电动机所允许的最大电流值，当相电流达到i_H时，关断主开关器件，使电流经续流回路下降，当电流降至某一较低值或经一定续流时间后，则重新导通主开关器件，这样在可变的[θ_on，θ_off]区间中形成峰值为i_H的斩波电流。

传统的SR电动机电流斩波方式，在一个转子角周期中，相电流被限制在唯一的幅值，即采用单幅值斩波控制，造成一相绕组在开始导通和续流期间瞬时转矩较小，因而合成转矩脉动较大。有鉴于此，参考文献[65]提出了电流限波动双幅值斩波控制，让电感上升开始区的电流限幅值大于电感变化率较大的中间区，有效降低了SR电动机在低速CCC方式下运行的转矩脉动。

4.角度位置控制（APC）方式

该方式在高速时采用。SR电动机的电磁转矩通过改变开关角θ_on、θ_off进行调节。显然，变角度斩波方式与单脉冲APC方式基本相同，均是根据当前转速与给定转速n₀的差值自动调节相电流脉冲的开通、关断位置，最后使转速稳定在n₀，区别仅在于变角度斩波方式工作在中速区域，当相电流达到允许的限幅值i_H时，则通过斩波限流。

变角度斩波方式与APC方式均为可变角度运行方式，需要调节θ_on、θ_off。一般在控制系统中引入一个专用硬件电路，构成数字式角度控制器，其从反馈回路接受关于θ_on、θ_off的角度指令，再将此指令转化为与转子位置同步的主开关器件导通角，而导通角的大小是通过计数器对“角度时钟脉冲”的计数值来度量的。这种“角度时钟脉冲”的周期对应于转子某一固定的机械转角，当转速发生变化时，虽然与脉冲周期对应的时间相应变化，但所对应的转子转角却固定不变。为此，有的文献中将产生角度时钟脉冲的装置称为锁相环发生器。图5-7所示为常见的采用数字锁相环产生角度时钟脉冲的原理框图。

图5-7 角度时钟脉冲发生器

图5-7中，对应转子转动机械角度15°的中断脉冲X可由两路转子位置信号S、P经异或运算得到（见图4-1、图4-2）。计数器1对每个方波脉冲X计一次数，即申请一次中断，CPU响应中断后读出计数器2对固定时钟脉冲f_out的计数值N并清零，然后将N值除以60，产生输送到计数器3作为其时间常数的数码N/60，而计数器3又由f_out时钟脉冲计数，当其回零时，便输出一个f_A脉冲。若设与中断脉冲对应的周期为T，固定时钟脉冲f_out的周期为t，则f_A脉冲的周期T_A为Nt/60，且有Nt=T，故T_A=T/60。由此可见，15°方波通过图5-7锁相环电路进行60倍频后将输出对应15°/60=0.25°的角度时钟脉冲，供变角度斩波方式或APC方式的角度计数。

5.3.1.2 SR电动机各种运行方式的适用条件及组合^[66]

1.可变角度运行方式的角度误差和速度最低限

参考文献[66]推导了SR电动机转过一个步进角θ_step[=2π/（mN_r）]产生的角度误差δ_r与突加负载前角速度ω₀之间的关系，从而说明可变角度控制方式的运行速度最低限。

角度控制误差的最大值发生在SR电动机空载运行突加额定负载时。以突加额定负载T_N瞬时作为计时零点，因电磁惯性，不妨设T_e（t）=0，若忽略粘性摩擦，则根据电动机的机械方程式（2-5），积分得(https://www.xing528.com)

令θ（t）=θ_step=2π/（mN_r），将其代入式（5-34），可得由空载运行突加额定负载后，SR电动机实际转过一个步进角所需的时间t为

因惯性作用，不妨设[0，t]内角度时钟频率不变，则对应时间t，控制器误认为电动机转过的角度为

则电动机实际转过一个步进角所产生的角度控制误差δ_r为

由式（5-37）可得：。可见，运行于高速段的APC方式具有较高的角度控制精度。运行速度越低，δ_r越大，角度控制精度越低。当速度低到使δ_r达到15°时，虽然SR电动机实际仅转过15°，但控制器却误认为其已转过30°，若速度再低，SRD可能停止换相，电磁转矩消失，导致SR电动机停转或反转，这是必须避免的。分析表明^[66]，在额定负载作用下，SR电动机是在一个步进角范围内由ω₀降为零的，若设变角度运行方式适用的最低角速度为ω_Amin，则根据能量守恒原理，得

整理式（5-38）后，得

式（5-39）给出了变角度运行方式适用的最低角速度限值。在SR电动机的几种调速控制方式中，APC方式下的相电流宽度较窄，往往在两相脉冲间留有较宽的零转矩区域，因此转矩脉动较大，这在低速运行时尤为突出，所以实用中为减小转矩脉动，APC方式允许的最低角速度一般远高于ω_Amin。

2.电流斩波方式的最高角速度限值ω_Cmax

若作近似分析，可由式（2-24）得

为简化分析，不妨进一步假设相电流的极值点在θ_m=θ₂处，若SRD允许的最大电流为i_H，电流斩波方式的最高角速度为ω_Cmax，则由i_H=i（θ₂）及式（5-40）得

通常上述三种电流斩波方式均可选在θ_on=0°处开通，这样可在主开关器件导通后，使对应的相电流在电感较小的区域内迅速建立起来，然后再进行斩波调节。应该指出，由于饱和导致电流幅值增大，且随着速度的增高，电流极值点前移，所以SRD实际斩波运行所允许的最高角速度限值应小于式（5-41）所得的结果。

3.各种运行方式沿角速度轴的合理分布

上述分析表明，为保证SR电动机在一定角速度范围内稳定可靠地运行，并使系统获得低速恒转矩、高速恒功率的机械特性，必须综合地应用起动斩波、固定角度斩波、变角度斩波、APC四种控制方式，而且在某一角速度范围内只有一种控制方式可行或最佳，如图5-8所示。

图5-8 SRD各种运行方式沿角速度轴的合理分布[66]

图5-8中，ω_Hs为起动斩波方式适用的最高角速度限值；ω_Amin为变角度运行方式允许的最低角速度；ω_bs为基速（第一临界角速度）；ω_sc为第二临界角速度；ω_Cmax为电流斩波方式允许的最高角速度。