系统参数计算方法简述

在画出系统的结构图后，进行调节器设计之前，必须先求出传递函数中有关的各个参数，这是很关键的一步。若参数计算值与实际值相距甚远，调节器设计必然是不合系统要求的。

1.求PWM信号放大器件的放大系数K_m（=K_cT）

当输入控制电压在0～3.5V内变动时，SG3524占空比在0～0.9内调节，而主开关器件导通时，加到相绕组两端的直流电压为U_s/2=514.8/2V=257.4V，则K_m=257.4×0.9/3.5≈66。

2.求脉宽调制周期T

因斩波频率设计值f=1.1kHz，则

T=1/f=0.91ms

3.求速度反馈系数K_n

采用F/V测速，通过满刻度调整电位器，当转速n_r=1500r/min时，即ω_r=157rad/s时，F/V电路输出电压调整为4.5V，则K_n=4.5/157V/（rad/s）=0.028V/（rad/s）

4.求速度反馈滤波时间常数T_ω

由于F/V电路输出都有纹波，在低速时尤其严重，一般都需要滤波，否则无法应用。T_ω太小，滤波效果不佳；但T_ω太大，又将影响系统的快速性，通常可在1～10ms之间选择，取T_ω=2ms。

5.求SR电动机小信号动态模型系数K_u、K_ω

K_u、K_ω的准确计算较为困难，即使根据式（5-3）和式（5-6）估算也必须首先估算出电动机参数θ₂、L_min、L_max。

由样机几何尺寸及绕组匝数，利用近似解析法^[11]，算得L_min=N²λ₀=65²×2.989×10^-7H=1.263×10^-3H，取L_max=6L_min=7.8×10^-3H，同时算得：θ₂≈8.6°=0.15rad，分别代入式（5-3）、式（5-6）得

K_u≈0.2N·m·V^-1

K_ω≈0.09N·m·s(www.xing528.com)

6.求SR电动机机电时间常数T_M

为求T_M，需要测量电动机的飞轮转矩GD²。若不计粘性摩擦，则有转矩平衡方程为

为简化测算，初步估算时可近似认为SR电动机运行在线性工作状态，则有

式中，m为SR电动机相数；k=（L_max-L_min）/（θ₃-θ₂）；I_ph为相电流平均值。

当匀速时，n_r=n₀，且（dn_r/dt）n_r=n₀=0，则有

式中，ρ为铁心材料密度，ρ=7.8×10³kg/m³；L_a为转子铁心长度（m）；β_r为转子极弧角（rad）；N_r为转子极数；D_a为转子外径（m）；D₁为转子凹槽外径（m），D₁=D_a-2h_pr，h_pr为转子极高。

据样机1的几何尺寸，由式（6-9）算得J=5.6×10^-3kg·m²。

求得J后，按下式代入数据可求得T_M：

当断开电动机供电，即I_ph=0时，T_em=0，由式（6-3）得

由式（6-5）和式（6-6），得

求得GD²，然后再按式（6-8）计算转动惯量，即

J=GD²/（4g） （6-8）

式中，g为重力加速度，g≈9.8m/s²。

按照上述方法可得到SR电动机转轴上包括了负载的全部转动惯量。在初步设计时，可暂不计及负载的转动惯量，转动惯量（不包括负载）J亦可由给定SR电动机的几何尺寸直接计算出。由于SR电动机转子上无绕组，而且其断面形状一般可近似解析，因此若知SR电动机转子冲片几何尺寸，根据定义易导出计算转动惯量J（不包括负载）的公式为