冲击波的自由传播及其衰减特性

所谓冲击波的自由传播，系指冲击波形成后，在无外界能量继续补充情况下的传播过程。

实验证明，冲击波在做自由传播时，波的强度随着传播距离的增加是逐渐衰减的，直到最后衰减为声波。如质量为100 kg 的TNT 炸药在空气中爆炸时，距爆心不同距离R 上测得的冲击波超压Δp = p - p0的数据如下：

表4-1　炸药爆炸自由传播时冲击波的降低

上述数据在 pΔ 和R 坐标平面上为图4-6 所示的一条冲击波超压随距离衰减的曲线。

图4-6　冲击波超压与距离关系(www.xing528.com)

平面一维冲击波在做自由传播时发生衰减的原因和过程，用图4-7 所示的过程来说明较为方便。

在无限长的充满气体的管子中，应用加速运动的活塞形成冲击波。在冲击波形成后（即图中所示的t1时刻），活塞突然停止运动，则冲击波将依靠自身含有的能量继续传播下去。

我们知道，在活塞停止运动以前，活塞前的气体质点是以同活塞相同的速度向前运动的。活塞突然停止运动后，气体质点以其惯性继续向前运动，这样，在活塞面的前面将出现空隙，从而引起活塞前面受压缩气体的膨胀，即形成了紧跟在冲击波之后而以当地声速传播的一系列右传的稀疏波（或膨胀波）。由于稀疏波头的传播速度大于冲击波的速度，因而随着时间的推移，它将赶上冲击波的前沿阵面，并将其削弱。另外，在冲击波传播过程中，实际上存在着黏性摩擦、热传导和热辐射等不可逆的能量损耗，这将进一步加快冲击波强度的衰减。结果，在传播过程中，冲击波前沿阵面由陡峭逐渐蜕变为弧形波面的弱压缩波（如图中的t3、t4和t5时刻所示），最后进一步衰减为声波。图4-7（a）表示的是活塞刚停止时刻（t=t1）管中的压力分布。此后，经过了不同时刻，波传播到了不同的位置，波的强度受到了不同程度的削弱。不同时刻管中压力分布情况如图4-7（b）、（c）、（d）和（e）所示。

图4-7　一维冲击波自由传播时的衰减过程

一定量炸药在空中爆炸时所形成的冲击波为以爆心为中心逐渐向外扩展的球形冲击波，其衰减速度比平面一维冲击波自由传播时衰减得更快。因为除了类似上面所谈到的原因之外，球形冲击波传播过程中，扩及的面与距离R 的三次方成比例，因此受压缩的气体量增加很快，受压缩的单位气体质量所得到的能量随着波的传播减少得很快。