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欧拉方法及其在流体力学中的应用探究

时间:2023-06-22 理论教育 版权反馈
【摘要】:在研究流体的流动问题时,大多采用欧拉方法。欧拉法着眼于整个流场的流动状态,而不是个别质点的运动,研究的是表征流场内部流动特性的各个物理量,如速度分布、压力分布和密度分布等,并把这些物理量表示为空间坐标x、y、z和时间t的函数,即有式中,x、y、z和t称为欧拉变量。

欧拉方法及其在流体力学中的应用探究

流体是由无穷多的流体质点组成的连续介质,流体的流动也是由整个流域中这无限多流体质点的运动所构成的,我们把这个空间称为流场。

鉴于拉格朗日方法的困难性,我们采用另外的方法对流体流动进行研究。比如在天气预报中,需要监测大气的流动,包括大气的温度、流速、流动方向等,并计算其发展趋势。所采用的方法就是设置许多观测站,在t时刻,各观测站汇报当地的气流情况,过Δt时刻,再汇报当地的气流情况,然后根据t+Δt时刻参数与t时刻参数的比较,包括甲地本身随时间的变化,以及甲地与乙地的差别,预测下一时刻的发展趋势。这种不是跟着气流跑,而是通过设置许多观测站进行空间整体监测的方法,就是场的方法,也称为欧拉法。

在研究流体的流动问题时,大多采用欧拉方法。其要点如下:

(1)分析流动空间某固定位置处流体的运动参数(速度、压强等)随时间的变化规律;(www.xing528.com)

(2)分析由某一空间位置转移到另一空间位置时,运动参数(速度、压强等)随空间的变化规律。

欧拉法着眼于整个流场的流动状态,而不是个别质点的运动,研究的是表征流场内部流动特性的各个物理量,如速度分布、压力分布和密度分布等,并把这些物理量表示为空间坐标x、y、z和时间t的函数,即有

式中,x、y、z和t称为欧拉变量

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