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流线:设计优化航行的关键

时间:2023-06-22 理论教育 版权反馈
【摘要】:流线只表示某一时刻t,许多位于这一流线上流体质点的运动情况,而不是某一个流体质点的运动轨迹。因为若两条流线相交,则会在交点处产生速度的不确定性问题。在定常流动条件下,流线的形状和位置不随时间变化;在非定常流动条件下,流线的形状和位置一般是随时间而变化的。对于定常流动,流线和迹线重合;对于非定常流动,流线和迹线一般是不重合的。

流线:设计优化航行的关键

某一时刻t,在流场中作出一条曲线,使位于这条曲线上所有流体质点的速度矢量都与这条线相切,则这条曲线就是流场中的一条流线。这里强调一下,流线是在同一个时刻由不同的点连线而成的,由此对比流线与迹线的不同。

流线只表示某一时刻t,许多位于这一流线上流体质点的运动情况,而不是某一个流体质点的运动轨迹。因此,如果在这条曲线上某点B处也取一微元线段d l,它并不表示某个流体质点在B处的位移,当然也就不能以此求出速度表达式了,如图3-3所示。

由流线的定义,曲线上某点处也取一微元线段d l,则d l与该点处的速度矢量V平行,由此得到

图3-3 流场中的一条流线

式(3-12)即为流线方程。由于式中的d l不是位移,所以它并不表示某一个流体质点的运动轨迹。它就像照相一样,给出了某一瞬时t一些流体质点的运动图像。(www.xing528.com)

流线具有如下的性质:

(1)一般情况下,流线不能相交,也不能突然转折,流线只能是一条光滑的曲线。因为若两条流线相交,则会在交点处产生速度的不确定性问题。

若两条流线相交于A点,如图3-4所示,则在A点的质点同时有两个运动方向,这显然是不能成立的。同理,流线也不能突然转折,故流线只能是一条光滑的曲线或直线。

注:流线可能相交在驻点或流场中的奇点处。

(2)流场中每一点都有流线通过,流线充满整个流场。

(3)在定常流动条件下,流线的形状和位置不随时间变化;在非定常流动条件下,流线的形状和位置一般是随时间而变化的。

(4)对于定常流动,流线和迹线重合;对于非定常流动,流线和迹线一般是不重合的。

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