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水锤压强计算公式推导及应用

时间:2023-06-22 理论教育 版权反馈
【摘要】:以p0表示阀门尚未关闭时阀门前的压强,即正常压强,而p0+ Δp为阀门关闭后的压强,H.E.茹科夫斯基根据动量定理导出水锤压强计算公式。实际上,若m-m上的压强为p0+ Δp,而n-n上的压强为p0,则在Δt时间段内沿管轴方向作用的外力的冲量等于-ΔpAΔt,同时停下来的那层流体的动量变化等于-ρAΔSV0,根据动量定理可得图4-41水锤压强公式用图式和式为水锤压强Δp的计算公式。

水锤压强计算公式推导及应用

当管路阀门突然关闭时,在一无限小的Δt时间内,紧邻阀门的一层流体首先停止流动,如图4-41所示。这一液体层厚度为ΔS,其体积为AΔS,质量为ρAΔS。这层流体在Δt时间内受左面液体作用而压缩,减少厚度,因而空出一部分空间,同时,另外一层流动的流体以速度V0流入这一空间。

以p0表示阀门尚未关闭时阀门前的压强,即正常压强,而p0+ Δp为阀门关闭后的压强,H.E.茹科夫斯基根据动量定理导出水锤压强计算公式。

实际上,若m-m上的压强为p0+ Δp,而n-n上的压强为p0,则在Δt时间段内沿管轴方向作用的外力的冲量等于-ΔpAΔt,同时停下来的那层流体的动量变化等于-ρAΔSV0,根据动量定理可得

图4-41 水锤压强公式用图

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式(4-71)和式(4-72)为水锤压强Δp的计算公式。

在一个无穷小的时间段内,紧邻第一层的第二层液体又停止下来,其厚度亦为ΔS,也受上一层液体压缩。以此类推,这样在阀门处增加的压强沿管逆流向逐渐传播开来。

式(4-71)适用于直接水锤,对于间接水锤的压强,可近似地由下式计算:

比较式(4-73)和式(4-71)可看出,间接水锤压强较直接水锤压强小,而且关闭时间T0越长,则水锤压强Δp越小。

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