容抗：电容器电压与电流之间的阻抗特性与实验测量

图7-40 电容器相移实验

实验7-13：将一个10μF的电容器接到一个频率为f=1Hz的正弦交流电压上（图7-40）。用零位在刻度盘中间位置的指针式直流电压表和直流电流表测量电流和电压。

电容器上的电压随时间作周期性的变化，电流超前于电压。

在正弦交流电路中，电容器不断的充电与放电，电容器形成一个与正弦交流电频率相同的正弦交流电压UbC（图7-41a），因此而形成一个电阻。当电容器电流I=0时（图7-41c），电容器电压U_bC达到最大值。在图7-41b所示的矢量图中，电流超前电压90°，由于有此相位差而未形成有效电阻，因此，把此电阻称为容抗X_C。

图7-41 容抗的电流与电压

在纯电容器电路中正弦电流超前正弦电压90°。

容抗，在正弦交流电压时：

F：法拉，电容C的单位。

式中 U_bC——电容器上的无功电压；

I——电流；

X_C——容抗；

ω——角频率；

C——电容量。

实验7-14：将一个12V、0.1A的白炽灯泡串联一个20μF的电容器后接到12V、50Hz的电路中，测量白炽灯泡上的电压，然后将电容器短路。(www.xing528.com)

电容器短路后，白炽灯泡更亮。

在正弦交流电压时，电容器的作用如同电阻。

实验7-15：把如10μF、22μF、33μF不同容量的电容器依次接到0.1A、50Hz的正弦交流电路中，测量电容器的电流和电压。并计算其各自的视在电阻。

电容量越大，则阻抗就越大。

当容量大时，电容器可以接受和放出更多的电荷，因此便有大的充电电流和放电电流。所以，电容器容量越大，其容抗就越小。计算确定的电容器阻抗包括有电容器的有效电阻和与容量有关的容抗两部分。

实验7-16：把一个容量为1μF的电容器接到一个5V、50Hz的正弦交流电压上。测量其电流并计算其阻抗。在相同电压下以不同频率重复实验。

频率越高，则阻抗越小。

当频率高时，在相同电压下电容器的充、放电时间短，因此，有一个大电流是必要的。如图7-42所示，频率越高，则容抗就越小。

频率（或角频率）越高、容量越大，则电容器的容抗就越小。

图7-42 容抗X_C与频率f的关系曲线

无损耗的电容器，即纯电容器，是不存在的。电容器的有效电阻与容抗相比，可以忽略不计，在这种情况下，容抗可以近似地由电容器的电压有效值和电流有效值计算出来。

计算例题：

电容量为C=1μF的电容器，在频率f=50Hz时的容抗是多少？

解：