电容器与有效电阻并联电路的特点与计算

实验7-17：如图7-48a所示，将一个10μF的电容器与一个能从0～1000Ω连续可调的电阻并联后再接到一个f=50Hz并在0～50V范围可调的交流电压上。调节电压使电容器电流I_bC=100mA，再调节电阻R使I_w=100mA。测量电路的总电流I。

总电流I为140mA。

根据并联电路原理，电路中的总电流I分成容抗电流I_bC和有效电流I_w。容抗电流I_bC超前电路电压U90°，因此，电路电流的有效值小于有效值I_w与I_bC的算术和。

图7-48b所示为R和X_C组成的并联电路矢量图，由矢量图可以看出，并联电路中的总电流I超前总电压U一个φ的相位角。

相位差φ是电压矢量U与电流矢量I的夹角，在矢量图中，此角以逆时针方向旋转。

总电流I可以按勾股定理由有效电流I_w和无功电流I_bC计算出来。同所有的矢量三角形一样，电流三角形也可以用三角函数计算其各个量的值。

R与X_C的并联电路：

式中 I——总电流；

I_w——有效电流；

I_bC——容抗电流；

φ——相位差。

图7-48 R与X_C的并联电路

图7-49 电导三角形

图7-49所示的电导三角形与电流三角形相似，因为在并联电路中电导与电流相同。利用电导三角形可以由容抗X_C和有效电阻R的电导计算并联电路的阻抗。

图7-50所示的功率三角形同样与电流三角形相似，因为在所有功能三角形上的电压均为同样的电压。因为电导三角形和功能三角形都是直角三角形，所以它们都可以用勾股定理或三角函数计算各个量的值。

电导与功率：(www.xing528.com)

式中 Y——视在电导；

G——有效电导；

B_C——电导；

I——总电流；

U——总电压；

Z——阻抗；

I_w——有效电流；

R——有效电阻；

I_bC——容抗电流；

X_C——容抗；

f——频率；

C——电容；

S——视在功率；

P——有效功率；

Q_C——容抗功率。

图7-50 功率三角形