脉冲信号的快速时频域转换方法

为了直观、方便地看出脉冲波形所含的频率分量，在电磁兼容领域已公认应用最大包络线法作快速变换。图1-9（a）为峰值为A的一次性梯形脉冲u（t），根据其上升时间tr及半脉宽时间td就可获得如图1-9（b）所示的频谱特征。图1-9（c）为周期为T的梯形脉冲的频谱图。选梯形脉冲为例是因为：当tr=0时，梯形脉冲变为矩形脉冲；当td=tr时梯形脉冲成为三角形脉冲。因此，梯形脉冲包含了现实中大部分干扰脉冲。

图1-9（b）、（c）中折线的两个转折点f1、f2决定于波形的上升时间及下降时间，即

对一次性的梯形脉冲，其频谱密度为

当f≤f1时，正弦函数可近似等于它的幅角。频谱的包络线是常数，即平行于横轴，所以有

即图1-9（c）中的AB段。若用dB表示，则AB段的幅值为20lg（2Atd）。

图1-9　脉冲波及其频谱

当1/πtd≤f≤1/πtr，令sin（πftd）=1（最坏状态），并且当tr很小时，由于sinx≈x，sin（πftr）/πftr=1，所以在图1-9（c）的BC段内有(www.xing528.com)

表示幅密度正比于1/f，所以BC段的斜率为1/f，表示频率每增加10倍，幅值衰减1/10。从图中看出，该段的变化率为：频率每增加10倍，幅值下降20dB。式（1-9）若用dB表示则为

注意，这里是以dBμV为计量基础，上式中的A应以μV为单位（dBV与dBμV差120dB）。

当f＞πtr时，不仅取sin（πftd）=1，而且sin（πftr）=1（最坏状态），则

也就是说幅密度是正比于1/f2，所以CD段的斜率为1/f2，表示频率每增加10倍，幅值衰减1/100，即幅度下降40dB。用dB表示则为

用这样的近似变换方法可以很快地从脉冲的上升时间及半脉宽时间知道各种脉冲信号的频谱特征。对周期性的脉冲也一样适用，并且它的基频f0=1/T（T为周期），AB段的值为2Atd/T，如图1-9（c）所示。用此方法也可得到从频率域向时域的反变换。

[1]本书中的场强是指电场场强。