计算弯曲件展开长度的方法

1.具有一定圆角半径弯曲件（r＞0.5t）的展开长度计算

这类零件（宽板）可认为弯曲前后的宽度保持不变，厚度略变薄，应变中性层长度等于毛坯长度，毛料展开尺寸等于弯曲件直径部分长度和圆弧部分长度之和：

L=ΣL_直+ΣL_弯

式中 ΣL_直——弯曲件各直线段之和；

ΣL_弯——各弯曲部分中性层展开长度之和。

式中 x₀——中性层位移系数，查表2-3-9。

各种毛坯展开长度的计算公式可参考表2-3-13。

表2-3-13 毛坯展开长度的计算公式（r>0.5t）

（续）

注：系数x查表2-3-9、表2-3-11或表2-3-12。

为了计算方便，表2-3-14列出了弯曲90°时圆角部分中性层弧长1.57（r+xt）的数值（JB/T 5109—2001）。

当90°角的弯曲件其尺寸标注在内侧时（见表2_-3-15附图），则毛坯长度可按下式近似计算（JB/T5109—2001）：

L=l₁+l₂+K

式中 l₁、l₂——标注在内侧的弯曲件边长尺寸；

K——修正值，列于表2-3-15。

表2-3-14 弯曲90°时圆角部分中性层弧长 （单位：mm）

（续）

注：表中粗线框内为选取数值。

表2-3-15 弯曲90°角时修正值K （单位：mm）

（续）

（续）

注：粗线以上为负值。

除计算法外，还可用查表法求得毛坯展开长度。直角展开补偿值见表2-3-16，小R直角展开补偿值见表2-3-17、表2-3-18。求得补偿值后可按相应表中公式求展开长度。

表2-3-16 直角展开补偿值s₁、s₂和s₃ （单位：mm）

（续）

（续）

表2-3-17 小R直角展开补偿值s₁、s₂和s₃ （单位：mm）

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（续）

注：展开长度L=a₁+b₁+s₁=a₂+b₂+s₂=a₃+b₃+s₃（符号见表2-3-16中图示）

表2-3-18 小R双直角展开补偿值s₁、s₂和s₃ （单位：mm）

（续）

2.无圆角半径弯曲件（r<0.5t）的展开长度计算

无圆角半径或圆角半径很小（r<0.5t）的弯曲件，这类弯曲件弯曲处材料变薄严重，其毛坯尺寸是根据变形前后体积相等的原则，并考虑到在弯曲处材料变薄情况而求得的，在这种情况下，毛坯长度等于各直线段长度之和再加上弯角处的长度，即

L=Σl_直+Knt

式中 L——毛坯长度（mm）；

n——弯角数目（mm）；

t——材料厚度（mm）；

K——系数，与材料性能及弯角数目有关。

单角弯曲时K=0.48～0.5，双角弯曲时K=0.45～0.8，多角弯曲时K=0.125～0.25，以上K值软材料取下限，硬材料取上限。

表2-3-19列出了这类弯曲件毛坯尺寸的经验计算公式（JB/T 5109—1991）。但上述计算方法有很多因素（如材料性能、模具情况及弯曲方式等）没有考虑，因而可能产生较大的误差，所以只能用于形状简单、弯角个数少和精度要求不高的弯曲件。对于形状复杂、弯角个数多和精度要求高的弯曲件，通常需要用试验方法最后确定毛坯的展开长度。

表2-3-19 r/t<0.5弯曲毛坯的展开长度经验计算公式

（续）

3.卷制弯曲件的展开长度计算

对于r=（0.6～3.5）t的铰链件，常用推卷的方法弯曲成形，在卷圆弯曲的过程中，材料受到挤压和弯曲作用，因此，板料增厚，应变中性层外移。此时，毛坯展开长度可按下式近似计算：

L=l+5.7r+4.7x₁t

式中 L——毛坯展开长度（mm）；

l——铰链件直线段长度（mm）；

r——铰链的内弯曲半径（mm）；

x₁——卷圆时应变中性层位移系数，其值列于

表2-3-11。

表2-3-20为两种卷圆形式的毛坯展开长度计算公式。

表2-3-20 两种卷圆形式的毛坯展开长度计算经验公式

4.圆杆弯曲件的展开长度计算

圆杆弯曲件中，当r/d>1.5时，弯曲部分的横截面几乎没有变化，中性层位移系数x₂近似为0.5；当r/d<1.5时，弯曲部分的横截面发生畸变，中性层位移系数x₂见表2-3-12。

求得中性层位置后，只需将弯曲的中性层展直，加上原来的直线部分，即得展开长度。如图2-3-13所示零件，展开长度为

L=l₁+l₂+π（r+x₂d）

式中 L——毛坯展开长度（mm）；

l₁、l2——圆杆弯曲件直线段长度（mm）；

d——圆杆的直径（mm）；

x₂——圆杆弯曲时应变中性层位移系数，其值列于表2-3-12。