计算毛坯的尺寸的分析介绍，

计算拉深件毛坯尺寸的方法很多，常用的是等面积法，一般旋转体零件的拉深毛坯可采用圆形坯料。在拉深过程中，由于材料的各向异性，拉深时金属流动条件的差异，凸、凹模之间的间隙不均以及摩擦阻力不等等原因，拉深后的工件口部或凸缘周边不齐，为了保证零件的尺寸，在计算毛坯尺寸时必须考虑计入修边余量。

无凸缘圆筒形件修边余量可参考表2-4-1选取，有凸缘圆筒形件修边余量可参考表2-4-2选取。

表2-4-1 无凸缘圆筒形件修边余量 （单位：mm）

注：1.B为正方形的边宽或长方形的短边宽度。

2.对于高拉深件必须规定中间修边工序。

3.对于材料厚度小于0.5mm的薄材料作多次拉深时，应按表值增加30%。

表2-4-2 有凸缘圆筒形件修边余量 （单位：mm）

注：同表2-4-1。

毛坯尺寸的计算是根据拉深过程中材料厚度不变的假设进行的，亦即可认为拉深前后的板料面积相等。计算中可分为形状简单的旋转体拉深件和形状复杂的旋转体拉深件这两种情况，同时随着计算机技术的发展，也可采用计算机软件进行计算。

1.形状简单的旋转体拉深件

这类旋转体拉深件，由简单几何形状表面组成，拉深件的毛坯面积就等于简单几何形状表面的面积之和（加上修边余量），即

所以

式中 A——拉深件的表面积（mm²）；

a_i——拉深件分解为简单几何形状的表面积（mm²）。

如图2-4-3所示有凸缘圆筒形件，计算其毛坯尺寸时，可将其分成五个简单几何形状：

其中，环形面积

四分之一球环带表面积（凸）a

筒形面积a₃=πd₂h

四分之一球环带表面积（凹）

筒底面积

图2-4-3有凸缘圆筒形件毛坯尺寸计算整理得

+4.56r²₁+d²₄-d²₃

常用简单几何形状的表面积计算公式可查表2-4-3。

常用拉深件毛坯直径计算公式可从表2-4-4中直接查找。

表2-4-3 常用简单几何形状的表面积计算公式

（续）

表2-4-4 常用旋转体拉深件毛坯直径的计算公式

（续）

（续）

（续）

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注：1.尺寸按制件材料厚度中心层尺寸计算。

2.对于厚度小于1mm的拉深件，可不按制件材料厚度中心层尺寸计算，而根据制件外壁尺寸计算。

3.对于部分未考虑制件圆角半径的计算公式，在计算有圆角半径的制件时计算结果要偏大，在此情形下，可不考虑或少考虑修边余量。

若某些拉深件口部边缘要求不高，可不考虑修边余量。为使毛坯余量计算比较准确，应考虑材料厚度变薄的因素，计算公式如下：

式中 D——毛坯直径（mm）；

A——拉深件表面积（mm²）；

α——平均变薄系数，查表2-4-5；

β——面积改变系数，查表2-4-5。

表2-4-5 平均变薄系数和面积改变系数

注：表中r_d——凹模圆角半径；

r_p——凸模圆角半径；

D_d——凹模直径；

d_p——凸模直径；

t——材料厚度；

t₁——拉深件平均厚度；

A——毛坯面积；

A₁——拉深件工件实际面积。

对于形状简单只进行一次拉深的冲件，α应取较大数值；对于形状复杂需多次拉深的冲件，α取较小数值。

2.形状复杂的旋转体拉深件

这一类拉深件毛坯直径的计算可利用久里金法则，即任意形状的母线绕轴线YY旋转，所得的旋转体面积等于母线长度L与其重心绕轴线旋转所得周长2πx的乘积（见图2-4-4，其中x为母线重心到轴线的距离）。

若拉深件为母线是直线和圆弧连接的旋转体，可将母线分为简单的直线和圆弧线段，算出各单元线段的长度（圆弧长度可查表2-4-6、表2-4-7），再求出各单元线段重心到回转轴线的距离（圆弧的重心到轴线的距离可查表2-4-8、表2-4-9），然后按下式计算其面积并求出毛坯直径D（也可查表2-4-10）：

图2-4-4 旋转体母线

表2-4-6 中心角α=90°时的弧长L （单位：mm）

表2-4-7 中心角α<90°时的弧长L₁（R=1mm） （单位：mm）

表2-4-8 中心角α=90°时弧的重心到Y—Y轴的距离x （单位：mm）

表2-4-9 中心角α＜90°时弧的重心到Y—Y轴的距离x （单位：mm）

表2-4-10 根据Lx查毛坯直径D

（续）

若母线为曲线连接的旋转体拉深件，可把拉深件母线分为可近似当直线看待的线段，从图上量出各段长度及各段重心到轴线的距离，然后按公式x计算毛坯直径D。

3.利用CAD软件求毛坯面积

利用Auto CAD的作图及查询功能可快速、精确地求得任意形状的实体表面积。

具体做法：利用PLINE（多段线）线绘制出剖面体的一半轮廓和旋转轴线，轮廓用PE→JOIN连接成一体，再用REV命令选取剖面体轮廓，再选取旋转轴线，按回车后即得旋转实体。再利用AREA（面积）命令可获得此实体的表面积。