问题的约束条件及其构成方式

1.节点的功率方程式

为了确定补偿前、后节点注入有功、无功功率的情况，必须对系统进行潮流计算。为此，必须建立节点的功率方程式。当系统的导纳矩阵Y为已知时，则系统中各节点的电流可以表示为

对第i个节点，有

式中　V——系统的电压矩阵；

j∈i——∑号的节点j都必须直接与节点i相连，且包括j=i的情况。

节点功率与节点电流之间的关系为

式中　——电流的共轭值。

将式（2214）代入式（2215）后，得

因为　

于是，式（2216）可改写成

其中φij=φi-φj，为i、j两节点电压相角差。

将实部、虚部分开后，有(https://www.xing528.com)

式（2217）便是节点功率方程的极坐标形式。

2.节点有功功率的约束方程式

如果系统总节点数为n，则可列出n-1个独立的节点有功功率方程式，根据式（2-217）可以写成

这是n-1个约束条件。

3.无功功率约束方程式

如果系统中有m个PV节点，对PV节点来说，Vi是给定的，不再作为变量，而且该节点不能预先给定无功功率Qi，这样，方程式中ΔQi就失去了约束作用，因此，在迭代过程中应取消与PV节点有关的无功功率方程式。同样，由于平衡节点的电压幅值Vi和相角φi都是给定的，因此，与平衡节点有关的方程式也将不参加迭代过程。如此，根据式（2217）可以写出

4.其他约束条件

（1）电压约束

（2）补偿容量约束

（3）电压相角差约束

目标函数加上约束方程，就构成了非线性规划的全部内容。