惰性金属弹丸撞击油箱前壁面产生初始冲击波,传播至箱壁与液体界面处将发生反射和透射,透射波继续向液体中传播,反射波则在箱壁中传播。
对于正入射情况,根据连续条件和波阵面守恒条件,冲击波在不同介质界面反射和透射满足以下方程
式中,ΔσI、ΔσR和ΔσT分别为入射波、反射波和透射波压力;F为反射系数,F=(1-n)/(1+n);T为透 射系数,T=2/(1+n);n为阻 抗比,n=(ρ0c0)1/(ρ0c0)2,(ρ0c0)1为入射波所在介质波阻抗,(ρ0c0)2为透射波所在介质波阻抗。
碰撞产生的冲击波透射传入液体后冲击波压力表述为
式中,p为冲击波 压 力;ρt、ρp、ρl分 别 为 箱体 材 料、弹 丸材 料 及 液 体 密 度;ct、cp、cl分别为箱体材料、弹丸材料及液体声速;st、sp分别为箱体材料、弹丸材料常数;ut、up分别为箱体、弹丸材料粒子速度;v0为弹丸初始碰撞速度。
式(4.3)表明,随碰撞速度增加,弹丸撞击油箱前壁面所产生的初始撞击压力也随之提高,相应地,透射传入液体中的冲击压力也随着上升。值得注意的是,虽然该初始冲击波压力峰值较高,但随着冲击波在液体中的传播,其压力将迅速下降。因此,在初始冲击阶段,较强的冲击波载荷主要集中于弹丸撞击点附近,从而对油箱前壁面造成一定程度的损伤。
在弹丸成功贯穿油箱前壁面后,侵入液体并继续高速运动。受到液体所施加的黏性阻力,速度将迅速衰减,此时即进入拖曳阶段。将液体视作不可压缩流体,弹丸在液体中的迎面阻力系数Cx(K)可表述为
式中,K为空穴参数;p0为初始静态压力;pv为空穴内部压力;ρl为液体密度;vp为弹丸速度。弹丸在油箱内运动的过程中,Cx将随弹丸存速及液体压力和密度的变化而变化,因此在实际计算中常将Cx视为常数。
弹丸在油箱中运动时,所受黏性阻力表述为
根据动能定理,黏性阻力也可表述为(www.xing528.com)
联立式(4.6)、式(4.7)可得
式中,mp为弹丸质量;Cx为常数;S为弹丸截面积。
由此可得弹丸在液体中的速度随时间的变化规律为
式中,为弹丸贯穿油箱前壁面后的剩余速度。
同样可得弹丸在液体中的速度随位移的变化规律为
正是由于液体所施加的黏性阻力,弹丸速度在运动过程中不断衰减,并逐渐将其动能传递给周围液体。由于液体的可压缩性小,随着弹丸在液体中高速运动,弹丸周围液体将被扰动并获得一定的径向速度与轴向速度,从而在液体中产生相应的压力场。在拖曳阶段,一般还将液体对弹丸制动作用产生的压力称为制动压力。该制动压力要小于初始冲击波压力,但其作用时间要远长于初始冲击波,因此制动压力对液体中总液压冲量的贡献不可忽略。
●A3(CORNER_ROUGH):轮廓粗加工。
●A4(REST_MILLING):剩余铣。
●A5(ZLEVEL_PROFILE):深度加工轮廓。
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