绘制正等轴测图的步骤与技巧

6.2.1　正等轴测图概述

1.正等轴测图的概念

将物体的表面倾斜于投影面放置，使物体上的三个坐标轴OX、OY、OZ 与投影面P的倾角都相等，得到的正投影图就是正等轴测投影图，简称正等轴测图，如图6-6所示。

图6-6　正投影和正等轴测投影对比

（a）正投影；（b）正等轴测投影

2.正等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数

（1）轴间角。正等轴测图3个轴间角相等，均为120°，如图6-7所示。

图6-7　正等轴测图的轴间角

（2）轴向伸缩系数。正等轴测图3个轴向伸缩系数p＝q＝r＝0.82。为了画图简便，常将轴向伸缩系数简化为1，采用简化系数绘制出的轴测图是实际投影的1.22倍。

6.2.2　正等轴测图的画法

画正等轴测图常用的方法有坐标法、特征面法、叠加法、切割法等。其中，坐标法是画正等轴测图的基本方法，是其他各种画法的基础。画正等轴测图应根据物体的形状特征选择适当的作图方法。

1.坐标法

根据物体上各端点的坐标，作出各端点的轴测投影，并依次连接，这种得到物体轴测图的方法称为坐标法。

【例6-1】　绘制正六棱柱的正等轴测图，如图6-8所示。

图6-8　绘制正六棱柱的正等轴测图

【例6-2】　已知具有四坡顶的房屋模型的三视图，画出它的正等轴测图，如图6-9所示。

图6-9　四坡顶房屋模型正等轴测图

解：（1）看懂三视图，想象房屋模型形状。(www.xing528.com)

（2）选定坐标轴，画出房屋的屋檐。

（3）作下部的长方体。

（4）作四坡屋面的屋脊线。

（5）过屋脊线上的左、右端点分别向屋檐的左、右角点连线，即得四坡屋顶的四条斜脊的正等轴测图，便完成这个房屋模型正等轴测图的全部可见轮廓线的作图。（6）校核，清理图面，加深图线。

2.特征面法

特征面法适用于画柱类物体，通常是先画出能反映柱体形状特征的一个可见底面（称为特征面），然后画出平行于轴测轴的所有可见侧棱，再连出另一底面，完成物体的轴测图。

【例6-3】　绘制跌水坎的正等轴测图，如图6-10所示。

图6-10　跌水坎的正等轴测图

分析：该物体主视图反映跌水坎形状特征，俯视图表明跌水坎前后等宽，属于直棱柱体，可采用特征面法作图。

作图：在视图上确定坐标轴；画特征面；画可见侧棱；画后底面。

3.叠加法

对于由若干个基本体叠加而成的物体，宜在形体分析的基础上，在明确各基本体相对位置的前提下，将各个基本体逐个画出，完成物体的轴测图，这种画法称为叠加法。画图顺序一般是先大后小。

【例6-4】　绘制挡土墙的正等轴测图，如图6-11所示。

图6-11　挡土墙的正等轴测图

4.切割法

对于能从基本体切割而成的物体，宜先画出原体基本体，然后再画切割处，得出该物体的轴测图，这种画法称为切割法。

【例6-5】　绘制切割体的正等轴测图，如图6-12所示。

图6-12　切割体的正等轴测图