用MRF模型优化文章标题

研究表明，多视协方差矩阵服从复Wishart分布：

(4.2-9)

式中,Σ是协方差矩阵的统计平均，q是通道个数，K(L,q)是归一化因子。

假设Y表示特征场，X表示标记场，则图像y和它的一个分割结果x可以分别视为Y和X的一个现实。基于最大后验估计(maximum a posterior，MAP)的图像分割就是在给定特征场的一个现实条件下，寻找标记场的所有现实中具有最大后验概率的那个现实：

(4.2-10)

根据Bayesian准则，有：

(4.2-11)

邻域系统中，标记场的联合分布P(x)可表示为：

(4.2-12)

式中，i，j表示位置为标记场局部马尔可夫概率，可用Potts模型求取；为位置(i,j)的标记场邻域集合。

假设类条件独立，采用Wishart分布对特征场进行建模，则P(y|x)为：

(4.2-13)

式中，k=1,2,…,K为分割标记；表示WMRF的局部条件概率；为位置(i,j)的特征场邻域集合。

在邻域系统中，若只考虑二阶邻域WMRF模型以及双点势团的Potts模型，其中双点势团模型为：

(4.2-14)

则先验概率P(x)为：(www.xing528.com)

(4.2-15)

将模拟退火优化算法引进来,则带有温度的标记场先验概率P(x)为：

(4.2-16)

其中，nij(xij)为位置(i,j)邻域中不等于xij的邻域位置个数。

结合式(4.2-14)以及式(4.2-16)则有：

(4.2-17)

结合式(4.2-11)则：

由于最后一项与xij无关，故可以省去并对(4.2-18)式取反，则有：

(4.2-19)

由于是采用的Wishart分布对特征场建模，故可用wishart距离代入(4.2-19)取代其中的-ln(P(yij|xij))，故有：

(4.2-20)

采用迭代求取全局最优解每次进行迭代的最大后验距离为：

(4.2-21)

计算每一类的最大后验距离，然后像素归类于使得距离因子最小的那一类中。将基于H/α/A的Wishart监督分割作为初始分割结果，采用模拟退火计算最大后验距离得到最后的分割结果。