直线对投影面的相对位置关系

1.直线对一个投影面的投影（见图4.1）

（1）当直线AB垂直于投影面时，它在该投影面上的投影ab积聚成一个点。直线上任一点M的投影m，也重合在这一点上。这种性质称为积聚性。

（2）当直线AB平行于投影面时，它在该投影面上的投影ab反映实长，即投影长度与空间长度相等，ab＝AB。

（3）当直线倾斜于投影面时，它在该投影面上的投影ab长度缩短，即ab＝AB×cosα，其中α为直线对投影面的夹角。

图4.1　直线对一个投影面的投影

2.直线对投影面的各种相对位置

直线在三投影面体系中的位置，可分为以下三类：

1）投影面垂直线

垂直于一个投影面，而与另外两个投影面都平行的直线。投影面的垂直线分为三种（见表4.1）：

正垂线——垂直于V面的直线；

铅垂线——垂直于H面的直线；

侧垂线——垂直于W面的直线。

表4.1　投影面垂直线的投影特性

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2）投影面平行线

平行于一个投影面，而与另外两个投影面倾斜的直线。投影面的平行线分为三种（见表4.2）。

表4.2　投影面平行线的投影特性

正平线——平行于V面，且与H、W面都倾斜的直线；

水平线——平行于H面，且与V、W面都倾斜的直线；

侧平线——平行于W面，且与V、H面都倾斜的直线。

投影面垂直线和投影面平行线亦称为特殊位置直线。

3）一般位置直线

与三个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线，它的三个投影均为倾斜线段，且都小于直线段的实长，如图4.2所示。

图4.2　一般位置直线的投影

例1　判断下列直线对投影面的相对位置。