仿真算例及分析结果

根据以往控制系统设计经验，测速陀螺反馈可充分提供弹丸飞行所需的阻尼，一般将阻尼系数设计到0.5～0.7 较好，此时过渡过程时间短，超调量约为5%。

给弹体加入阻尼回路，编写程序，计算将阻尼系数设计到0.7 时的K 值，以上述特征点为例，可得K＝0.316 4。此时，弹丸阻尼系数为0.7，仿真结果如图6、图7 所示，由图可以得出弹体开环系统截止频率ωc＝56.6 rad／s，相位裕度为108°，上升时间为0.002 69 s，调节时间为0.551 s，系统无稳态误差。由此可知，阻尼回路加入后，稳定性满足要求。

图6　阻尼回路开环Bode 图

图7　阻尼回路闭环阶跃响应图

给弹体加入姿态回路，根据设计原则编写解算姿态回路中PID 控制参数程序，可得K＝4.680 3，I＝25.511 5。此时，弹丸阻尼系数为0.7，仿真结果如图8、图9 所示，由图可以得出开环系统截止频率ωc＝10.2 rad／s，相位裕度为109°，上升时间为0.042 3 s，调节时间为0.521 s，超调量为1.33%，系统无稳态误差。由此可知系统响应时间、超调量、截止频率及阻尼系数等静态及动态指标满足要求。

图8　姿态回路系统开环Bode 图(www.xing528.com)

图9　姿态回路系统闭环阶跃响应

给弹体加入过载回路，根据设计原则编写解算过载回路中PID 控制参数程序，比例导引中K 值选取受弹道特性、命中精度、弹丸结构强度所承受过载能力和制导系统稳定性等因素影响，工程上K 值通常选取2～6，本文通过试凑法，确定K 值为4。

此时，弹丸阻尼系数为0.7，仿真结果如图10、图11 所示，由图可以得出开环系统截止频率ωc＝15 rad／s，相位裕度为65.5°，上升时间为0.091 3 s，调节时间为0.299 s，超调量为5.17%，系统无稳态误差。由此可知系统响应时间、超调量、截止频率及阻尼系数等静态及动态指标满足要求。

图10　过载回路系统开环Bode 图

图11　过载回路系统闭环阶跃响应