激光光束发散对精度的影响

地面Lidar扫描系统的主要组成部分是扫描测距系统。地面三维激光扫描系统的测距原理，包括三角法测量，相位测量，时间测量或脉冲测量等。实际应用中，多数扫描仪系统都是采用基于激光脉冲的时间测量来进行距离量测的。由于激光束的发散特性，使得激光束到达实体表面的光斑大小影响着回射点云的分辨率和定位的不确定性。假设发射激光束成圆形发散，最终到实体表面的光斑用W0表示，有下式成立：

式中，ρw是与激光光束发射位置有关的距离参数。

一般而言，光斑的大小是随着扫描距离增加而线性增大的。发散的光斑大小可以由一个扫描距离的线性方程来表示。许多仪器厂家都标定了各自系统的光斑发散值的大小，如莱卡HDS3000的点大小有6mm@50m，Riegl LMSZ420i是13mm@50m等。

地面Lidar扫描系统的距离测量是沿着发射光束的中心线测定的。由于激光光束的发散使得真正的点位难以预测，同样，由于实体扫描在之前，实体的位置和形状的也是未知的，故需要一个可靠的模型来量化光束的不确定性水平。设激光束的直径为δ，角度定位变化是（θ，α）。由密度公式推出来的光束宽度的不确定性表达如下式：

发射的激光光束的标准偏差由方程（4-8）解得。根据密度方程的等方性和在任意维数的均值都为0的特性。由经验判断有，激光束的位置不确定性约等于1/4的发散光斑直径。如式：(https://www.xing528.com)

假设角度采样间隔Δ在θ和α方向上是相等的。那么推导得到定位中心和实际目标中心一致的可能性与采样的间隔Δ是有直接关系的，由密度公式：

给出中心点定位的标准偏移如下：

对于大多数的地面Lidar扫描仪来讲，瞬时值Ps（θ，a）在θ和α方向是相等的，但绝对定点的误差只与水平角的测量有关。少数情况下，定位误差也受仰角的影响。受观测的噪点和光束发散的影响造成质心的不确定性，通过减少质心计算的点数目，来尽可能地减小定位的偏差。