热膨胀与热应力的作用机制

1.热膨胀

对于注射模热流道工程，只需要考虑线性热膨胀。物体某个方向在热影响下尺寸的变化，取决于温度梯度ΔT和材料的线膨胀系数α，即

ΔL=L₁-L_o=αL₀（T₁-T_o） （4-15）

式中 L₁——在测量温度T₁时的长度（m）；

L_o——在参考温度T_o=23℃时的长度（m）；

α——线膨胀系数（K^-1），见表4-6。

线膨胀系数等于物体沿长度方向上的相对伸缩量与温度梯度的变值，即

其中，ΔT=T₁-T_o。

各种材料的线膨胀系数随着温度的上升而有所提高。金属和塑料的线膨胀系数较大，而且升温时变化较多，因此在金属物体的热膨胀计算时，在介于环境温度和工作温度之间取线膨胀系数值。表4-6列出了室温下热流道相关材料的线膨胀系数。

2.热应力

受到机械约束的零件，受阻挡的热膨胀会导致热应力，有

σ=εE （4-17）

式中 E——材料的弹性模量；

ε——应变，

由式（4-15）～式（4-18），可得到热应力为

σ=αE（T₁-T_o） （4-19）(www.xing528.com)

表4-6 室温下热流道相关材料的线膨胀系数α

①不胀钢的成分（质量分数）为：63%Fe，32%Ni，5%Co，0.3%Mn。

被约束的受热钢零件，有弹性模量E=2.1×10⁵MPa，线膨胀系数α=11×10^-6K^-1。ΔT=260K时，计算得到很大的热应力，α=600MPa。在热流道板的设计时，必须给出室温下的补偿间隙，以防止破坏相关的零件。

图4-26 两种材料物体热膨胀时的变形协调

a）两种材料组合 b）对热膨胀的约束力F

3.变形协调条件

为了改善热流道板和喷嘴的导热性，常在钢构件中嵌入铍青铜。这时的热补偿计算如图4-26所示。要将不同材料物体作为静力系统。作用力F按比例作用在两个相同长度L的零件上，两零件在约束下的变形量f相等，也称为变形协调条件，即

F=F₁+F₂

f=f₁=f₂ （4-20）

见图4-26a，两种材料物体各有其物理性能E₁、E₂、α₁、α₂，各有几何参数，其体积V₁=A₁L，V₂=A₂L（其中A为物体的截面积）。由下式

定义：

可得到两种材料组合结构的线膨胀系数：