无码间干扰下噪声对传输性能的影响

二进制数字基带接收机的模型如图5-9所示。当系统设计成无码间干扰时，判决器产生误判的原因只有噪声这一因素了。设信道噪声是零均值、功率谱密度为n₀/2的加性高斯白噪声。

（1）发送双极性码

设发送“1”码和“0”码时，判决器输入端的信号值分别为+a、-a，噪声功率为σ²n（零均值时功率即为方差），则使误码率最小的判决门限电平（最佳门限电平）为

当“1”、“0”等概（通常成立）时，V_th=0。此时，系统误码率为

图5-9 二进制数字基带接收机模型

（2）发送单极性码

设发送“1”码和“0”码时，判决器输入端的信号值分别为+a和0，噪声功率为σ²_n，经推导可得最佳门限电平为

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当“1”、“0”等概时，，则系统误码率为

当用信道噪声功率谱密度n₀和接收机输入端信号的比特能量E_b来表示误码率时，误码率公式不仅与发送信号的单/双极性有关，还与接收滤波器有关。接收滤波器可以是低通滤波器，也可以是匹配滤波器（或相关器）。

当接收滤波器给定时，根据其传输特性、输入端的信号及噪声，计算出取样时刻的信号值和噪声功率，分别代入上述单/双极性误码率公式，即可得到用n₀和E_b表示的误码率公式。

采用低通滤波器时，接收机称为普通接收机，其误码率为

采用匹配滤波器时，接收机称为最佳接收机，其误码率为

式中，E_b是发“1”时接收信号的比特能量。如接收信号是幅度为A的全占空矩形脉冲，则。（注：教材中采用匹配滤波器。）

可见，在E_b/n₀相同的情况下，双极性信号的误码率低于单极性信号，最佳接收机又优于低通滤波器型接收机。由误码率公式看出，为达到相同的误码率，最佳接收机所要求的E_b/n₀是低通滤波器所要求的一半，用分贝表示为低3dB。因此，最佳接收机的性能比低通滤波器型接收机优3dB。