基本概念：信道编码

信道编码又称差错控制编码，它能有效降低数字通信系统的误码率，提高数字通信系统传输的可靠性。其基本原理是：发送端的信道编码器按一定的规律给信息增加冗余码元（监督码元），使随机的原始数字信息变成具有一定规律的数字信息，而接收端的信道译码器则利用这些规律发现或纠正接收码元中可能存在的错码。冗余码元的引入提高了传输的可靠性，但降低了传输效率。换句话说，信道编码是以牺牲有效性来换取可靠性的。

1.码长、码重、码距和编码效率

分组码表示为（n，k），其码字结构如图9-1所示。

图9-1 分组码码字结构

1）码长n=k+r：码字（组）中码元的个数。如码字11011，码长n=5。

2）码重W：码字中“1”的数目。如码字11011，码重W=4。

3）码距d：两个等长码字之间对应码元不同的数目，它也等于两个码字对应位模2和（异或）的重量。如码字11011和00101间的码距d=4。码距又称为汉明码距。

4）编码效率η：一个码字中信息码元数k与码长n的比值，即η=k/n。编码效率是衡量编码性能的一个重要参数。

2.最小码距d₀与码的纠、检错能力之间的关系

1）最小码距d₀：码字集合中两两码字之间距离的最小值。

2）最小码距d₀与纠、检错能力之间的关系如下：

①检出e个错码，要求d₀≥e+1

②纠正t个错码，要求d₀≥2t+1

③检出e个错码的同时纠正t个错码（e>t），要求d₀≥e+t+1

3.信道编码的分类

（1）线性码与非线性码

若监督码元与信息码元之间的关系可用线性方程表示，则为线性码。否则，称为非线性码。

（2）分组码与卷积码(www.xing528.com)

若监督码元只与本码字中的信息码元有关，称为分组码。若监督码元不仅与本码字中的信息码元有关，还与之前的若干个码字中的信息码元有关，则称为卷积码。

（3）系统码与非系统码

若编码后的信息码元保持原样不变，监督码元附加在信息码元的后面，称为系统码。若编码后的信息码元改变了编码前的形式，则称为非系统码。

（4）检错码与纠错码

以发现或检测错误为目的的码称为检错码。以纠正错误为目的的码称为纠错码。纠错码一定能检错，但检错码不一定能纠错。

（5）纠（检）随机错误码、纠（检）突发错误码与纠（检）混合错误码

随机错误的特点是差错随机出现。突发错误的特点是差错突发而成串地出现，以突发长度来表示差错串的码元个数。混合错误是指既有随机错误又有突发错误。

4.差错控制方式

常用的差错控制方式主要有三种：前向纠错（FEC）、检错重发（ARQ）和混合纠错（HEC），如图9-2所示。

图9-2 三种主要的差错控制方式

（1）前向纠错（FEC）

发送端的信道编码器进行纠错编码，接收端的信道译码器发现并自动纠正错误。其特点是不需要反馈信道，实时性好，效率高，但编、译码设备复杂。

（2）检错重发（ARQ）

发送端发出检错码，通过正向信道送到接收端，译码器检测接收码字中有无错误。若有错，不发送确认信号ACK，发送端等待一段时间后重传此码字，直到正确接收为止。其特点是需要反向信道，实时性差，但可靠性高且编、译码设备简单。

（3）混合纠错（HEC）

FEC和ARQ的结合。发送端发送既能检错又能纠错的码。若接收码字的错误数在纠错能力范围内，则译码器自动纠正错误，否则请求重传此码字。