（1）循环应力的概念
悬臂梁在承受冲击载荷后的振动过程若不计振幅的衰减，则测点处承受的应力类似于循环应力。循环应力是指随时间呈周期性变化的应力，变化波形通常是正弦波。应力的循环特征可用以下参数表示：
1）应力幅σa 和应力范围Δσ
式中 σmax，σmin——循环应力的最大值和最小值。
2）平均应力σm 和循环特性r
式中 σmax，σmin——循环应力的最大值和最小值。
2）平均应力σm 和循环特性r
按照平均应力σm 和循环特性r 的相对大小，将循环应力分为以下4 种典型情况：
①交变对称循环
σm =0，r= -1。大多数轴类零件通常受到交变对称循环应力的作用，这种应力可能是弯曲应力、扭转应力或者是两者的复合。
②交变不对称循环
0 ＜σm ＜σa，-1 ＜r ＜0。结构中某些支承件受到这种循环应力（大拉小压）的作用。
③脉动循环
σm =σa，r=0。齿轮的齿根和某些压力容器受到这种脉动循环应力的作用。
④波动循环
σm ＞σa，0 ＜r ＜1。飞机机翼下翼面、钢梁的下翼缘以及预紧螺栓等均承受这种循环应力的作用。
（2）等强度悬臂梁
工作中各横截面上的最大正应力σmax都等于许用应力[σ]的梁，称为等强度梁。由于一般情况下梁的各横截面承受的弯矩是不同的，因此，等强度梁一般是变截面梁。其截面变化规律为
按照平均应力σm 和循环特性r 的相对大小，将循环应力分为以下4 种典型情况：
①交变对称循环
σm =0，r= -1。大多数轴类零件通常受到交变对称循环应力的作用，这种应力可能是弯曲应力、扭转应力或者是两者的复合。
②交变不对称循环
0 ＜σm ＜σa，-1 ＜r ＜0。结构中某些支承件受到这种循环应力（大拉小压）的作用。
③脉动循环
σm =σa，r=0。齿轮的齿根和某些压力容器受到这种脉动循环应力的作用。
④波动循环
σm ＞σa，0 ＜r ＜1。飞机机翼下翼面、钢梁的下翼缘以及预紧螺栓等均承受这种循环应力的作用。
（2）等强度悬臂梁
工作中各横截面上的最大正应力σmax都等于许用应力[σ]的梁，称为等强度梁。由于一般情况下梁的各横截面承受的弯矩是不同的，因此，等强度梁一般是变截面梁。其截面变化规律为
式中 W（x）——距梁端x 处截面的抗弯截面模量；
M（x）——距梁端x 处截面的最大弯矩；
[σ]——材料许用应力。
梁的内力分布与其约束形式紧密相关，研究如图8.22所示的矩形截面悬臂梁，右端为自由端，作用有集中力P，假定该力使梁各横截面最大应力达到了许用应力值[σ]。考察距离自由端x 处的截面m—m，以右边隔离体为研究对象，由截面力矩平衡易得该截面承受弯矩M =Px。由材料力学知识可知
式中 W（x）——距梁端x 处截面的抗弯截面模量；
M（x）——距梁端x 处截面的最大弯矩；
[σ]——材料许用应力。
梁的内力分布与其约束形式紧密相关，研究如图8.22所示的矩形截面悬臂梁，右端为自由端，作用有集中力P，假定该力使梁各横截面最大应力达到了许用应力值[σ]。考察距离自由端x 处的截面m—m，以右边隔离体为研究对象，由截面力矩平衡易得该截面承受弯矩M =Px。由材料力学知识可知
欲使等强度悬臂梁具有最简单的形状，可令其厚度h 为常数，仅改变其宽度，则(www.xing528.com)
欲使等强度悬臂梁具有最简单的形状，可令其厚度h 为常数，仅改变其宽度，则
可知，等强度矩形截面悬臂梁的宽度b 是沿其轴线，朝固定端方向线性增加的。若不改变宽度b 而改变厚度h，等强度悬臂梁将具有更复杂的形状，不利于加工。
（3）动态应变的测试方法
由于无法直接使用仪器测量应力，因此，线弹性范围内应力的测量是通过电测法测量应变，并结合胡克定律来测定的。如图8.23所示为电测法测量等强度悬臂梁表面轴向线应变的应变片布片示意图。测量动态应变的具体方法如下：
可知，等强度矩形截面悬臂梁的宽度b 是沿其轴线，朝固定端方向线性增加的。若不改变宽度b 而改变厚度h，等强度悬臂梁将具有更复杂的形状，不利于加工。
（3）动态应变的测试方法
由于无法直接使用仪器测量应力，因此，线弹性范围内应力的测量是通过电测法测量应变，并结合胡克定律来测定的。如图8.23所示为电测法测量等强度悬臂梁表面轴向线应变的应变片布片示意图。测量动态应变的具体方法如下：
图8.22 悬臂梁横截面内力分析
图8.22 悬臂梁横截面内力分析
图8.23 等强度悬臂梁布片示意图
1）利用电桥盒接线
接线方法有1/4 桥、半桥和全桥接线。
2）信号标定
所谓信号标定，就是建立所测物理量（应变）与电阻应变仪输出电压之间的对应关系，即所测电压表示的物理量的值为多少，如1 V 对应的应变为5.0 ×10 -3。信号标定可分为以下两步：
①校准调零
当被测量输入为零时，仪器的输出也应为零。如果不为零，则应进行零点校正，使在被测量输入为零时，仪器的输出也为零。
②比例调整
当输入信号较大或较小时，可利用“增益调节”和“灵敏度微调”旋钮进行调整。输入一定的被测量后，仪器输出一个预期的电压。如当输入应变为2.0 ×10 -3 时，通过“增益调节”和“灵敏度微调”旋钮使输出电压为4 V。
③电桥平衡
由于电桥电阻和应变片的电阻值不可能完全一致，故在未加载时电桥盒就会有一定的电压输出。因此，必须首先按“平衡按钮”使电桥平衡，如果电桥还是不平衡，则继续调整“微调旋钮”使仪器输出为“零”。
④采集数据
由于已建立了线应变与应变仪输出电压之间的关系，即确定了标定系数，因此，当测得动态应变的电压后，就可得到动态应变的值，即
所测物理量=所测电压×标定系数
图8.23 等强度悬臂梁布片示意图
1）利用电桥盒接线
接线方法有1/4 桥、半桥和全桥接线。
2）信号标定
所谓信号标定，就是建立所测物理量（应变）与电阻应变仪输出电压之间的对应关系，即所测电压表示的物理量的值为多少，如1 V 对应的应变为5.0 ×10 -3。信号标定可分为以下两步：
①校准调零
当被测量输入为零时，仪器的输出也应为零。如果不为零，则应进行零点校正，使在被测量输入为零时，仪器的输出也为零。
②比例调整
当输入信号较大或较小时，可利用“增益调节”和“灵敏度微调”旋钮进行调整。输入一定的被测量后，仪器输出一个预期的电压。如当输入应变为2.0 ×10 -3 时，通过“增益调节”和“灵敏度微调”旋钮使输出电压为4 V。
③电桥平衡
由于电桥电阻和应变片的电阻值不可能完全一致，故在未加载时电桥盒就会有一定的电压输出。因此，必须首先按“平衡按钮”使电桥平衡，如果电桥还是不平衡，则继续调整“微调旋钮”使仪器输出为“零”。
④采集数据
由于已建立了线应变与应变仪输出电压之间的关系，即确定了标定系数，因此，当测得动态应变的电压后，就可得到动态应变的值，即
所测物理量=所测电压×标定系数
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