齿轮齿厚减薄量侧隙指标及检测方法评估

齿轮副侧隙的大小与齿轮齿厚减薄量有着密切的关系。齿轮齿厚减薄量可以用齿厚偏差或公法线长度偏差来评定。

（1）齿厚偏差 对于直齿轮，齿厚偏差E_sn是指在分度圆柱面上，实际齿厚与公称齿厚（齿厚理论值）之差（图10-11）。对于斜齿轮，指法向实际齿厚与公称齿厚之差。

按照定义，齿厚以分度圆弧长计值（弧齿厚），但弧长不便于测量。因此，实际上是按分度圆上的弦齿高定位来测量弦齿厚。如图10-12所示，直齿轮分度圆上的公称弦齿厚S_nc与公称弦齿高h_c的计算公式如下

式中δ——分度圆弦齿厚之半所对应的中心角，δ=2z+z+tanα；

r_a——齿轮齿顶圆半径的公称值；

m、z、α——齿轮的模数、齿数、标准压力角。

图10-11 齿厚偏差和齿厚极限偏差

a）齿厚偏差 b）齿厚极限偏差

图10-12 分度圆弦齿厚的测量

图样上标注公称弦齿高h_c和公称弦齿厚S_nc及其上、下偏差（E_sns，E_sni）：。齿厚偏差E_sn的合格条件是它在齿厚极限偏差范围内（E_sni≤E_sn≤E_sns）。

弦齿厚通常用游标测齿卡尺或光学测齿卡尺以弦齿高为依据来测量。由于测量弦齿厚以4齿轮齿顶圆柱面作为测量基准，因此齿顶圆直径的实际偏差和齿顶圆柱面对齿轮基准轴线的径向圆跳动都对齿厚测量精度产生较大的影响。

测量弦齿厚时，考虑到齿顶圆直径的尺寸偏差会产生弦齿高定位误差，对弦齿厚测量结果有影响，因此应把弦齿高的数值加以修正，修正结果h_c（修正）如下确定：

h_c（修正）=h_c+（r_a（实际）-r_a）

式中r_a（实际）——齿顶圆半径的实测值。

进行齿轮精度设计时，如果对齿顶圆直径给出了严格的尺寸公差，则不必计算其尺寸偏差对弦齿高定位误差的影响。(www.xing528.com)

齿轮齿厚的实际尺寸减小或增大，实际公法线长度相应地也减小或增大，因此可以测量公法线长度代替测量齿厚，以评定齿厚减薄量。

（2）公法线长度偏差 如图10-13所示，公法线长度是指齿轮上几个轮齿的两端异向齿廓间所包含的一段基圆圆弧，即该两端异向齿廓间基圆切线线段的长度。公法线长度偏差E_w是指实际公法线长度W_k与公称公法线长度W之差。

图10-13 用公法线千分尺测量公法线长度

直齿轮的公称公法线长度W按下式计算

式中m、z、α、x——齿轮的模数、齿数、标准压力角、变位系数；

invα——渐开线函数，inv20°=0.014904；

k——测量时的跨齿数（整数）。

跨齿数k按照量具量仪的测量面与被测齿面大体上在齿高中部接触来选择。

对于标准直齿轮，k=zα/180°+0.5。

对于变位直齿轮，k=zα_m/180°+0.5，α_m=arccos[d_b/（d+2xm）]，d_b和d分别为被测齿轮的基圆直径和分度圆直径。

计算出的k值通常不是整数，应将它化整为最接近计算值的整数。

图样上标注跨齿数k和公称公法线长度W及其上、下偏差（E_ws，E_wi）：。公法线长度偏差E_w的合格条件是它在其极限偏差范围内（E_wi≤E_w≤E_ws）。

与测量齿厚相比较，测量公法线长度时的测量精度不受齿顶圆直径偏差和齿顶圆柱面对齿轮基准轴线的径向圆跳动的影响。

斜齿轮的公法线长度不在圆周方向测量，而在法向测量，因此齿宽b>1.015Wsinβ_b（β_b为基圆螺旋角）的斜齿轮才能采用公法线长度偏差作为侧隙指标。