基本线条的划法：学习绘画入门技巧

任何复杂的图形都是由基本线条构成的，因此熟练掌握基本线条的划法是钳工划线的基础。基本线条主要包括直线、平行线、垂直线、角度线、圆弧线和圆周等分线等。

1.直线的划法

应先以工件端面为基准，再用钢直尺分别确定出直线两端的尺寸位置并用划针划出一小段线条，然后将两端的小段线条用直角尺或钢直尺连接成一条直线，如图3-24所示。

2.平行线的划法

平行线的划法有以下3种：

1）用钢直尺或直角尺划平行线。用钢直尺或直角尺划平行线的方法与划直线的方法基本相同。在划平行线时，要以已划出的线条为基准，再用钢直尺分别确定出平行线两端的尺寸位置并用划针划出一小段线条，然后将两端的小段线条用直角尺或钢直尺连接成一条平行线，如图3-25所示。

图3-24 直线的划法

图3-25 用钢直尺或直角尺划平行线

2）用划规划平行线。在已知直线上取A、B两点，打上冲点，用划规在钢直尺上度量出线间距L作为圆弧半径R，再以A、B两点为圆心，分别划出两段圆弧，然后用钢直尺或直角尺和划针作两段圆弧的切线即可，如图3-26所示。

3）用高度游标卡尺划平行线。在平板上将工件靠在方箱或角铁的垂直工作面上（必要时可用G形夹头进行固定），然后用高度游标卡尺划出所需的平行线，如图3-27所示。

图3-26 用划规划平行线

图3-27 用高度游标卡尺划平行线

3.垂直线的划法

垂直线的划法有以下两种：

1）用直角尺划垂直线。先用钢直尺在已知线段上取一与其相垂直线段的起点，打上冲点，再以直角尺尺座的内基准面紧靠与已知线段相平行的工件的端面（或以尺座的内、外基准面直接与已知线段重合），然后用划针划出垂直线段，如图3-28所示。

图3-28 用直角尺划垂直线的步骤

2）用作图法划垂直线。已知线段AB和一点C，划出线段AB的垂直线的作法一般有两种方法。

第一种（C点在AB上）：以C点为圆心，取任意长度r为半径，用划规划圆弧交AB线段于D、E，分别以D、E两点为圆心，取大于r的长度R为半径作圆弧交于F点，连接C、F两点，则直线CF即为已知线段AB的垂直线，如图3-29a所示。

图3-29 垂直线的作法

a）垂直线的第一种作法 b）垂直线的第二种作法

第二种（C点不在AB上）：首先以C点为圆心，大于C点与线段AB的垂直距离r为半径作圆弧，与线段AB相交于D、E两点，再分别以D、E两点为圆心，以适当长度R为半径作圆弧，交于F、G两点，直线CFG则为线段AB的垂直线，如图3-29b所示。

4.角度线的划法

除了利用游标万能角度尺划角度线以外，还可通过划规来进行划线，如图3-30所示。已知线段AB的长度是50mm，要求作出30°的角度线，具体划法有以下3种情况：

1）首先从C点作垂直于线段AC的垂直线CB，再以A点为圆心，斜边长度57.74mm为半径作圆弧，交CB于D点，连接A、D，则∠CAD=30°，AD线段就是所要划的30°角度线，如图3-30a所示。

2）首先从C点作垂直于线段AC的垂直线CB，再以C点为圆心，对边长度28.87mm为半径作圆弧，交CB于D点，连接A、D，则∠CAD=30°，AD线段就是所要划的30°角度线，如图3-30b所示。

3）如图3-30c所示，首先以A点为圆心，斜边长度57.74mm为半径作一段圆弧，再以对边长度28.87mm为半径作圆弧，与上个圆弧交于D点，连接A、D和C、D，则∠CAD=30°，AD线段就是所要划的30°角度线。

图3-30 角度线的划法

a）角度线的第一种划法 b）角度线的第二种划法 c）角度线的第三种划法

5.用划规作两直线间与之相切圆弧的划法

用圆弧连接锐角、钝角和直角的两边的划法如图3-31所示。

图3-31 两直线间圆弧相切的划法

a）锐角圆弧的连接 b）钝角圆弧的连接 c）直角圆弧的连接(www.xing528.com)

1）锐角、钝角两边与圆弧相切的划法。作与已知角两边相距为R的平行线，交点O即为连接弧圆心，再自O点分别向已知角两边作垂线，与其交于A、B两点（A、B即为切点），然后以O点为圆心，R（R=OA或OB）为半径划圆弧，则此圆弧即为与已知角两边相切的圆弧，如图3-31a、b所示。

2）直角两边与圆弧相切的划法。以角顶为圆心，R为半径划圆弧相切于直角边A、B两点，以A、B两点为圆心，R为半径划圆弧交于O点，再以O点为圆心，R（R=OA或OB）为半径划圆弧，则此圆弧即为与直角两边相切的圆弧，如图3-31c所示。

6.用划规作两圆弧间连接圆弧的划法

两圆弧间的圆弧连接主要有3种方式，即两圆弧与连接圆弧外切、两圆弧与连接圆弧内切及连接圆弧与一圆弧内切并与另一圆弧外切。其圆弧连接的划法如图3-32所示。

图3-32 两圆弧间连接圆弧的划法

a）两圆弧与连接圆弧外切 b）两圆弧与连接圆弧内切 c）连接圆弧与一圆弧内切并与另一圆弧外切

1）连接圆弧与已知两圆弧外切的划法。以O₁、O₂为圆心，分别以R₁+r、R₂+r（R₁、R₂分别为已知两圆弧半径，r为连接圆弧半径）为半径划两圆弧交于O点，再以O点为圆心，r为半径，就可划出与已知两圆弧外切的圆弧，如图3-32a所示。

2）连接圆弧与已知两圆弧内切的划法。以O₁、O₂为圆心，分别以r-R₁和r-R₂（R₁、R₂分别为已知两圆弧半径，r为连接圆弧半径）为半径划两圆弧交于O点，再以O点为圆心，以r为半径，即可划出与已知两圆弧内切的圆弧，如图3-32b所示。

3）连接圆弧与已知两圆弧一内切、一外切的划法。以O₁、O₂为圆心，分别以r-R₁和r+R₂（R₁、R₂分别为已知两圆弧半径，r为连接圆弧半径）为半径划两圆弧交于O点，再以O点为圆心，以r为半径，即可划出与已知两圆弧一内切、一外切的圆弧，如图3-32c所示。

7.用划规作圆周3、6、12等分的划法

圆周3等分的划法是先作直径线段AB，然后以B点为圆心、以圆周半径R作圆弧，与圆周相交于C、D两点，则A、C、D就是圆周上的3等分点，如图3-33a所示。圆周6等分的划法是以A、B两点为圆心、以圆周半径R作圆弧，与圆周相交于C、D、E、F4点，则A、C、D、B、E、F就是圆周上的6等分点，如图3-33b所示。圆周12等分的划法是以A、B、C、D4点为圆心、以圆周半径R作圆弧，与圆周相交于E、F、G、H、I、J、K、M8点，则A、G、H、D、I、J、B、K、M、C、E、F就是圆周上的12等分点，如图3-33c所示。

图3-33 圆周3、6、12等分的划法

a）圆周3等分 b）圆周6等分 c）圆周12等分

8.用划规作圆周4等分的划法

先作直径线段AB，然后分别以A、B两点为圆心、以大于圆周半径的任意半径R作圆弧，交于C、D两点，连接C、D两点与圆周交于E、F两点，则A、E、B、F就是圆周4等分点，如图3-34所示。

9.用划规作圆周5等分的划法

首先按照圆周4等分的划法作出互相垂直的两条直径线段AB和CD，在B、C点打上样冲眼。以B点为圆心、以圆周半径作圆弧与圆周交于K、L点。连接K、L两点，线段KL与线段AB交于E点，在E点打上样冲眼。以E点为圆心，以CE长为半径R₁作圆弧交AB线段于F点，在F点打上样冲眼。再以C点为圆心，以CF长为半径R₂作圆弧交于圆周G点，在G点打上样冲眼。最后以CG弦长依次在圆周上划等分点，得H、I、J点，则C、H、J、I、G点就是圆周上的5等分点，如图3-35所示。

图3-34 圆周4等分的划法

图3-35 圆周5等分的划法

10.用划规作圆周任意等分的划法

先作直径线段AB。在A、B点打上样冲眼，分别在A、B点以AB长为半径作圆弧交于C、D点。根据所需等分数在直径线段AB上进行等分，再分别从C、D两点引出直线，通过AB线段上的奇数（或偶数）等分点并延长后相交于圆周，则圆周上的各交点就是圆周上的等分点，如图3-36所示。分别从C、D两点引出直线，通过AB线段上的奇数等分点并延长后相交于圆周，则交点A、E、F、G、H、B、I、J、K、L就是圆周上的10等分点，如图3-36a所示。分别从C、D两点引出直线，通过AB线段上的偶数等分点并延长后相交于圆周，则交点E、F、G、H、I、B、J、K、L、M、N就是圆周上的11等分点，如图3-36b所示。

图3-36 圆周任意等分的划法

a）10等分圆周 b）11等分圆周

11.用划规作圆周弦长等分的划法

圆周弦长等分的划法是根据在同一圆周上每一等分弧长所对应的弦长相等来等分圆周的。为计算方便，表3-4列出了圆周等分弦长系数。

表3-4 圆周等分弦长系数表

弦长计算公式如下：

式中L——圆周弦长；

D——圆周直径；

k——圆周等分弦长系数；

n——圆周等分数。

圆周弦长等分的划法有一个缺点，就是累计误差比较大，划线时需要多次试划和调整才能做到准确。