截面设计的概述与优化方案

非粘结柔性管截面一系列主要的力学性能必须通过截面分析进行确定，主要包括爆破压力（burst pressure）、FAT（factory acceptance test）压力下的响应、最小弯曲半径（minimum bend radius，MBR）、压溃深度（collapse depth）、破坏张力（damaging tension）和热学性能等。特别地，截面分析还需为整体分析提供必要的输入参数，包括软管的轴向刚度、扭转刚度和弯曲刚度（线性）或载荷-位移关系（非线性）。当整体分析完成之后，还需通过截面分析来校核软管中的应力和应变是否满足规范要求［1］。柔性管的截面分析可以分为两个阶段：轴对称响应分析（axisymmetric analysis）和弯曲响应分析（flexural analysis）。当前已有设计分析的研究工作主要从理论方法、有限元方法与测试验证三个方向展开。Feret和Boumazel［2］基于材料各向同性、线弹性、小变形等假设，首先建立了矩形截面螺旋钢丝在内压作用下的平衡方程，但该方法无法考虑层间间隙的问题。McNamara和Harte［3］提出一种三维的理论模型用以分析粘结柔性管的结构响应。之所以称之为三维模型，是因为除了轴对称载荷之外沿两个正交轴的弯曲也被考虑进去。利用虚功原理推导出各层的刚度矩阵进而组装成总刚度矩阵，这种思想也同样适用于非粘结柔性管。其中聚合物圆柱壳层被视为薄壁圆筒（thin tube），即忽略了其径向应变。随后，Harte和McNamara［4］将圆柱壳层处理为厚壁圆筒（thick tube），提高了模型的精度。Ramos Jr.等［5］给出一种柔性软管轴对称响应分析的理论模型，利用静力平衡、变形协调及本构关系列出一系列方程并进行迭代求解［6（m+n）+1］个方程，其中m和n分别为圆柱壳层和螺旋层的数目。不但列出了所有方程所基于的各种假设，而且明确描述了这些假设与方程之间的因果关系。该模型直接将接触压力作为方程的变量之一，因此可以考虑层间间隙的形成。通过与有限元模型的结果进行对比，认为理论模型中采用的简化假设不会导致大的偏差。De Sousa等人［6］将骨架层和抗压铠装层等效成薄壁圆筒并用各向异性壳单元进行模拟，抗拉铠装钢丝用梁单元模拟，层间的接触压力通过杆单元（仅具有压缩刚度）进行模拟，ANSYS软件中建立柔性管道三维梁壳模型，对其轴向拉伸与压缩的力学行为进行了分析，且模型结果通过了测试验证。类似的等效方法与有限元建模方法也被用于模拟浅水经济型柔性管道的拉伸刚度分析中。Bahtui等人［7］应用ABAQUS软件并采用实体单元，建立了海洋柔性立管结构三维精细有限元模型，不仅分析了立管在轴向拉伸、压缩和扭转的力学响应，对立管结构的弯曲性能也进行了研究和预测。

通用有限元分析软件尽管可以对柔性立管结构进行建模分析，但是很难同时达到精度与效率的要求，因此一些国外学者利用有限元方法独立编制海洋柔性管道设计分析专业软件。BFLEX是一款由挪威Marintek公司开发，用于软管抗拉铠装层、抗压铠装层极限荷载分析和疲劳分析的软件，通常应用于距离连接点10～15 m的立管进行详细截面分析。该软件内核由挪威科技大学Saevik教授基于自己提出的一种能够模拟螺旋单元运动与受力行为的有限单元编写而成。该软件主要功能包括读取控制所有输入数据、抗拉铠装层应力分析、抗压铠装层横截面应力分析、疲劳分析、温度分析等。Helica是由UltraDeep研发、DNV GL运营的Sesam DeepC软件中的柔性管局部分析模块，可以对脐带缆和软管截面进行有限元分析、荷载分配分析、截面刚度计算，轴对称分析时能够考虑到单元间的荷载分配，在分析螺旋单元的弯曲能力时能够考虑到层间的摩擦力。但以上两种软件尚未普及，还处于完善阶段。

通过以上相关综述可以发现，尽管对柔性管的结构力学行为分析预测已经取得了较大进展，但是仍然还存在以下几个难点：(www.xing528.com)

（1）由于柔性管结构较复杂，目前的理论模型均采用了较多的假设，难以预测柔性管的实际状态，而且许多模型较复杂，理论计算需要通过编程完成。

（2）由于非粘结柔性管各层之间存在大量的接触问题，在有限元建模分析时过程十分烦琐，且收敛困难的问题严重。