低温超导材料的产业化及应用现状

由于超导材料能承载很大电流而不产生损耗，其在磁体方面的应用前景一直为人所关注。高场磁体的应用范围包括：核磁共振（NMR）、超导磁储能（SMES）、磁悬浮以及聚变反应等离子体磁约束等；低场超导磁体的应用也极为广泛，其中最被看好的前景是在医学磁共振成像（MRI）设备上的使用。然而，自然界大部分超导体都存在着临界电流低，在微小磁场下即失超的现象。直到拥有很高上临界场的第二类超导材料被发现，10T以上高场磁体的研发才看到了曙光。此外，磁体制备需要将超导导线绕成线圈，这对超导线材料的机械性能提出了很高要求。目前低温超导磁体以NbTi和Nb₃Sn材料为主流，两者都实现了商用化。MgB₂超导线在制作20～25K温度下工作的1～2T低场磁体方面具有很大优势，尤其适于应用在磁共振成像（MRI）和心脏磁场测量仪等医疗设备中。

将超导材料投入大规模实际应用时，必须将多股超导线材或带材制作成能承载强电流的电缆。同时为防止超导磁体在脉冲下产生大的感生电压，减少交流损耗，电缆制作时需将多股导线扭结后编织起来，并进行一些后期的机械强化处理。保证导线的载流能力不因电缆制作中的形变而退化，是电缆制作中的关键。目前，对MgB₂电缆的制备探索还处在研究阶段。

面对地球上日益严峻的能源危机，开发太阳能，风能等清洁能源一直是人们孜孜不倦追求的目标。由于可再生能源的生产因气候等原因存在不稳定性，且发电厂往往处于地广人稀的荒漠，真正将其投入大规模民用必须克服能量存储和远距离传输两大基本问题。MgB₂和高温超导材料能工作在液氢温度下，将它们与广泛存在的清洁能源合起来进行多种能量的综合存储和传输，可以说是副作用最小、最优化的方案。Grant等人很早就提出了基于MgB₂超导体和液氢的“超能量电缆”构想，Hirabayash等人也设计了基于MgB₂磁体和液氢燃料电池的超导磁储能（SMES）设备。以上概念性设计代表了科研工作者对新材料新能源寄予的美好期待。但目前氢能源的开发还处在很不成熟的阶段，真正实现超导材料的大规模应用也还有很长一段探索之路。

故障电流限制器可防止电路系统中突然出现的电流过载现象，有效保护设备不因短路等故障造成不可逆损害。利用超导体在大电流和热涨落下阻抗突变的特点可设计生产电阻型或电感型限流器。MgB₂超导转变宽度很窄，非常适于电阻型限流器的开发。相较于高温陶瓷超导体，MgB₂的正常态热传导更为迅速，还可通过优化包套材料减小热不均匀性。另外，MgB₂多芯线材低的交流损耗特性也有利于限流器的开发。但总的来说，基于MgB₂的超导限流器还处在实验室研发的初级阶段，并面临着来自基于YBCO等第二代高温超导材料的激烈竞争。(www.xing528.com)

（二）应用牛顿—拉夫逊迭代法求解非线性方程组

应用牛顿—拉夫逊迭代法求解非线性方程组，其基本原理和步骤与求解非线性方程相同。只不过非线性方程组求解的不是一个变量，而是一组变量；其中要解的不是一个修正方程式，而是一个修正方程式组；在修正方程式组中的变量偏差系数不是一个导数，而是一个偏导数矩阵。

【例7-5】 试求下列非线性方程组的解。