基于河流功率和时均流速的推移质公式推导

（一）河流功率

Ceballos（1989，1992）从能量守恒的基本原理出发，建立了河流功率的平衡方程，经过推导和简化，得出了总输沙率、推移质输沙率和悬移质输沙率的方程。这些方程的推导过程除了引用能量守恒的基本原理以外，没有采用任何假定。总功率P、输移悬沙的功率PS、输移推移质的功率Pb、水流消耗的功率P1分别表示如下

式中：q、gS和gb分别为水流的单宽流量、悬移质和推移质的单宽输沙率；Ua为断面平均流速；φ为泥沙的休止角。由能量平衡可以写出

从上式可知，参数K只与水流条件和泥沙特性有关，作者称之为推移质系数。经过一定的推导可建立K值的关系，即能求出总输沙率或推、悬移质的输沙率。选用不同的参数，可得出以各家公式表达的输沙率公式。

（二）时均流速(www.xing528.com)

在前苏联，一般习惯用平均流速作为决定推移质运动的主要参数，推移质公式的一般表达式为

式中：hb为推移层厚度；Ub为推移质平均运动速度；Svb为以体积比计的推移质平均含沙量。一些有代表性的公式有

列维公式，资料范围：D=0.25～23mm，h/D=5～500，UL/Uc=1～3.5。

沙莫夫公式，资料范围：D=0.2～0.73mm，13～65mm，h=1.02～3.94m，0.18～2.16m，UL=0.4～1.02m/s，0.8～2.95m/s。