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如何使用熵值法进行定性指标权重计算

时间:2023-06-24 理论教育 版权反馈
【摘要】:第一步,将标准数据μij,转化为比重值:第二步,计算各指标的熵值:式中,0<ej<1。由上式可知,第j项指标的数据差异越小,ej则越大;相反,数据差异越大,ej越小。它是一种综合主、客观赋权的结果而确定权重的方法。

如何使用熵值法进行定性指标权重计算

将装甲车辆发动机的影响程度分为好、较好、一般、差四个等级。发动机环境适应性评价实质上就是将环境对发动机的影响程度按其程度大小的不同分别归入设定的相应技术等级中。

1.主观权重计算方法

层次分析法中各指标的权重计算方法有两种,一是求方根法,二是和积法。

(1)方根法的计算步骤。

①计算判断矩阵每一行元素的乘积:

②计算Mi的n次方根:

③将向量归一化

=为所求的权重值。

④计算最大特征根:

(AW)i为向量的第i个分量。

(2)和积法的计算步骤。

①将判断矩阵每一列归一化:

②对列归一化的判断矩阵,再按行求和:

③将向量归一化:(www.xing528.com)

=为所求的权重值。

④计算最大特征根:

(AW)i为向量的第i个分量。

2.客观权重计算方法

熵值法是根据各方案之间指标数据的差异程度来确定权重的方法。如各方案的某项指标数据相差越大,则其权重相差亦越大。其推算过程分为以下三步。

第一步,将标准数据μij,转化为比重值:

第二步,计算各指标的熵值:

式中,0<ej<1。

第三步,推算权重Wj

由上式可知,第j项指标的数据差异越小,ej则越大;相反,数据差异越大,ej越小。另一方面,如果第j项指标的数据差异大,表明对方案比较的作用就大,其权重应定得大一些;相反,权重则定得小一些。因此,权重与熵值应该是互补关系,即W′j=1-ej,归一化得到

3.综合赋权

主观赋权与客观赋权各有其优缺点。主观赋权概念清楚,简单易行,但受到主观因素的干扰;客观赋权推算严密,评价客观,但权重随着指标数据的变化而变化,失之稳定。因此,在确定权重时采用了综合赋权。它是一种综合主、客观赋权的结果而确定权重的方法。设对第j项指标主、客观赋权的权重分别为W1j、W2j,则综合赋权的权重可按下式计算:

由此在一定程度上克服了主、客观赋权的不足。

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