积炭控制技术理论及检测方法

有机热载体炉^[61]是以煤、油、燃气、电为能源，以有机热载体（俗称有机热载体、热媒、有机传热介质、热传导液）^[57]为介质的能源转换设备。运行时，利用循环油泵，强制有机热载体通过供热系统进行液相循环（气相炉是利用密度差进行自然循环），将热能输送给用热设备后，再返回炉内重新被加热。

高温有机热载体在系统循环时会产生黏糊状的胶质，若有一小部分胶质附着在炉管内壁，就容易形成积炭。由于积炭是非传热物质，当有机热载体炉炉管壁沉积10mm厚的积炭时，炉管内外壁温差达300℃以上，也就是说当炉管内壁有机热载体温度为300℃时，炉管外壁温度将达到600℃以上，即需要更高的炉膛温度，才能满足热量传递的要求，但这样会导致炉管过热。同时，有机热载体的压力容易使过热失效的炉管鼓包、开裂并漏油，遇到火源即燃。因此，积炭是导致有机热载体炉火灾的关键因素，而如何检测出有机热载体炉积炭厚度则是一个锅炉检验中亟待解决的问题^[70，71]。

国外有机热载体炉检测方法主要停留在有机热载体的进、出口温度的监测，但还不能对某些传热不均部位进行监控。对有机热载体炉积炭厚度的检测，国内主要集中在理论方法建议和模型探索上；有些方法必须停炉排空有机热载体，且局限于检查装水施压时的动态情况，不能测出具体积炭厚度。另外，对某些附着物检测的方法局限运用在飞机机翼薄冰层或工业锅炉水垢层检测上。还有一些文献^[72]虽然提出了检测有机热载体炉积炭层厚度的理论，但局限在板结构，而实际有机热载体炉以盘管结构居多，此外未具体分析积炭层参数与检测设备的耦合。

因此，本项目搭建了一套有机热载体炉积炭检测系统，研究了纵向导波L（0，2）模态在管道-积炭层中厚度与特定频率下的群速度、截止频率和跃迁频率之间的关系。通过比较分析，最后选取特定频率下的群速度作为最直观、最有效的积炭层厚度表征参数，并通过空管试验验证了其可行性。

（1）管道-积炭层结构中纵向模态的波动方程

以Disperse软件建立超声导波在管道-积炭层双层结构中的波动模型，如图3-1所示。带有积炭层的钢管管道示意图如图3-1所示。内层是积炭层，外层是弹性钢管。坐标轴z轴为圆柱壳中心线，r₁、r₂、r₃分别表示积炭层内半径、积炭层外半径（交界面）和管道外半径。建立图3-1中各层表面的应力和位移边界条件。

图3-1 管道-积炭层双层结构模型

当波在钢管结构中传播时，满足Navier位移运动方程^[73-75]为

式中 μ、λ——材料的Lame常数；

ρ——材料的密度；

t——时间；

u——位移场。

将位移场u分解为标量势ϕ和矢量势H。纵向模态是轴对称模态，则矢量势H只有周向分量H_θ不为0，且为r、z和t的函数。则得

令，代入式（3-2）求解，则得

由上一步可以推得，单层管道中的径向位移u_r和轴向位移u_z如下：

通过胡克定理可以求得正应力σ_rr和切应力σ_rz为

式中 A₁、A₂、B₁、B₂——待定系数，；

c₁、c₂——纵波和横波波速；

H——Hankel函数；(www.xing528.com)

ω——圆频率；

k——波数。

将各层相应的常量代入式（3-4）和式（3-5）可得积炭层和钢管中的应力和位移表达式。

（2）带积炭层的钢管中纵向模态的频散方程

建立图3-1中积炭钢管内外表面应力和位移边界条件如下。

1）钢管的外表面（r=r₃）

2）钢管和积炭层的交界面（r=r₂）

3）积炭层的内表面（r=r₁）

联立式（3-6）～式（3-8）可得一组特征方程，方程的矩阵形式：

式中 D——8×8矩阵；

。

其中，上标e为表示积炭层；上标v为表示钢管层。

为使式（3-9）有非零解，其系数行列式必须为零，即

式（3-10）为积炭钢管中纵向模态的频散方程。

（3）模型建立及研究对象

以Disperse软件建立超声导波在管道-积炭层双层结构中的波动模型，在此，据《有机热载体》^[57]和《低中压锅炉用无缝钢管》^[76]、选取内径50mm，壁厚3.5mm的20钢钢管作为研究对象，积炭层的化学成分与石墨类似。因此做频散计算时，利用石墨的声学参数代替积炭层，积炭层的厚度选取为0mm、1mm、1.5mm、2mm、2.5mm、3.5mm。频散曲线中钢管和石墨的特征参数见表3-1。

表3-1 钢管和石墨的特征参数