数学排版技巧与规范

数学是奠定近代科学的基础，数学版式在科技书读物中占了一定的比重。它包含了单行公式、方程式、分式、根式、函数、极限、集合、微积分、行列式和矩阵式等特殊版式。

数学版式排版的技术关键是：必须熟悉各种外文字母以及数学符号、外文符号的字号和正体、斜体的使用。对各种数学公式格式的排列，必须符合规范，避免因格式的排列差错而导致数据错误。

（1）上下角标符号。上下角标符号的术语又称为“上下角符号”、“三阶梯符号”和“三踏步符号”。上下角符号分为数字符号和外文符号。用小于正文字号一倍的字号（现在计算机软件系统可以指定角标的“字号”）。角标外文符号使用的字体和公式中外文符号正体、斜体使用的要求相同。上下角符号位置如图2-36所示。

图2-36　上下角标符号

（2）数学公式的六种基本格式。数学公式的六种基本格式是公式居中排、主式主线对齐排、公式中外文符号的字距、长公式的分拆转行、公式说明（式中）的格式、公式的序号。

1）公式居中排。凡是原稿单占一行的公式必须居中排（无论原稿的公式写在什么位置，公式必须居中排）（见图2-37）。另外，在正文中间的公式，如果公式内容较长，公式也可以另行居中排，公式后的正文顶格排。

图2-37　公式居中排示意图

2）主式主线对齐排。公式的主式、分式的主线必须对齐排，不能因为分式内容层次的变化或运算符号的变化，改变格式而影响运算结果（见图2-38）。

图2-38　主式主线对齐排示意图

分式的除线应比分式内容左右各长“4分”；多层分式的主线应比辅线长。

3）公式中外文符号的字距。为增强阅读效果、使得公式的层次清楚、分明、醒目。要求公式中的字符之间应该有适当的字距（见图2-39）。字距范围有如下几项：

①正体与正体之间：指的是公式中缩写词与缩写词之间（参看第一章表1-8），表示标量的算符之间。

②数字与物理量之间，如2mm，2kg，2mA。

③正体与斜体之间：指缩写词和算符之间。

图2-39　公式中的字距示意图

4）长公式的分拆转行。原稿上是一行的公式，横版心的宽度能够排下尽量不分拆。公式的长度如果超出横版心，则需要分拆转行。

①分拆规则。首先拆“=”；再拆近似等号的“≥≤”“＞＜”“≈”；然后拆“+”；最后拆“×”。分拆后等号排在下一行公式的前面，其他运算符号排在上行公式后面。

②转行规则。

A.分拆为两行的公式。上行和下行可以居中排，一般为上行长，下行短。

B.分拆为三行以上的公式。采用“阶梯式”的排法：如果由“=”等号处转行，回行后“=”等号与上行“=”号对齐排。如果由“+”号处转行，“+”号排在上行，“+”号后回行的内容与上行“=”号向右退后一倍处开始排（见图2-40）。

图2-40　分拆为三行以上的公式示意图

5）公式“式中”的格式。“式中”（符号说明）是对公式中外文符号代表的含义加以说明（见图2-41）。

图2-41　“式中”的排法

①“式中”两字顶格排。空一格接排需要说明的外文符号。

②说明符号“——”用两个字长。说明符号上下对齐，说明符号前的外文符号后齐，说明符号后的说明文字前齐，回行齐字。(www.xing528.com)

如果式中的内容简单，也可以采用如图2-42所示的格式。

图2-42　“式中”的另一种排法

6）公式中的序号。数学公式的序码称为“式码”。式码的形式有下列多种，但一本书的序码要统一格式。式码必须齐右版口排，并与主式或主线对齐。式码中间的符号用半字（见图2-43）。

图2-43　序号的排法

（3）极限号、求和号和求积号的格式。

1）极限号“lim”。用正文字号小写正体排版，极限号与“主式对齐排”。极限号下的“小字”依次向下排版。极限号与极限号下的限号是一个整体，极限号后的外文符号不能排进极限号整体内（见图2-44）。

图2-44　极限号的排法

2）求和号“∑”、求积号“∏”。求和号“∑”，求积号“∏”，用大于正文半倍的字号排，上下限号用小于正文的字号排。求和号、求积号上下居主式的中排。上下限号的格式与极限号相同（见图2-45）。

图2-45　求和号的排法

（4）积分号“∫”的格式。积分号“∫”用大于公式字号一倍的积分号。版式有两种形式（见图2-46）。

①积分号的上限和下限排在积分号的上、下。上限和下限与积分号的圆点对齐；

②积分号的上限和下限也可以排在积分号右侧的上下。可以和以上的格式相互改排；

图2-46　积分号的排法

③①和②的两种版式只限排单个积分号。如果是双重（二个）或三重（三个）积分（号），就不能使用以上两种版式。原稿上下限在上下就排在上下，原稿上下限在右就排在右边。如果积分号上下限的宽度超过积分号的宽度，格式同极限号。

（5）行列式、矩阵式的格式。行列式和矩阵式中的外文符号称为“元素符号”。行列式和矩阵式是由“多行和多列”组合公式的形式。横方向称为“行”，纵方向称为“列”，行数和列数相等。

表示行列式的符号是“│”，即表示矩阵式的符号是“‖、（、［、｛”，即

1）行列式的格式。每个元素为一个排版单位。格式要求每个单位的左和右，上和下绝对居中排版。元素不能排成前齐或后齐。如果“元素”含“+”或“-”号，要求竖列正负号对齐，数字要求对位排。列与列之间“字距”一个字；行与行之间“行距”1/2（见图2-47、图2-48）。

图2-47　行列式的排法（一）

图2-48　行列式的排法（二）

2）矩阵式的格式。格式要求角度分明，元素符号45°角由上及下顺序排列。下行元素开头不能超越上行元素的尾部。各个元素的角度要层次分明，不要各行挤排在一起，误认为是一个元素。字距、行距同行列式（见图2-49）。

图2-49　矩阵式的排法

元素的下角标有时采用双符号制，即a11表示a是第一行，第一列的元素。遇下角既有文字，也有数字如an+11时，不能混淆为an+11（见图2-50）。

图2-50　矩阵式排法的正误