中法兰设计与计算方法优化——3.5.2版

阀体与阀盖的连接形式可归纳为五类，见表3-30。这里重点介绍法兰连接的设计与计算。

阀体中法兰设计与计算时，必须同时综合考虑如下问题：①法兰强度和刚度直接影响着法兰连接的安全性和密封性，因此法兰尺寸必须足以承受由于介质压力和其他载荷所引起的应力；②螺栓应力的确定及密封垫片比压值的选取，为保持垫片密封，必须拧紧螺栓而引起的法兰中的应力；③由于调节阀使用过程中温度变化、振动、水击以及由于管路传递载荷而引起的法兰中的应力；④材料的高温力学性能。

表3-30 阀体与阀盖的连接形式和特点

（续）

总之，在设计与计算中法兰时，应将法兰、螺栓、垫片与管件视为一个整体受压元件，同时加以统筹考虑。

中法兰设计的主要内容如下：①确定法兰型式和密封面型式；②选择垫片（材料、型式和尺寸）；③确定螺栓直径、数量和材料；④确定法兰颈部尺寸，法兰厚度尺寸等。

确定阀体中法兰尺寸的方法，与阀体壁厚的确定方法相似，主要有标准法兰参照法（简称“参照法”）和计算法。

由于法兰计算的复杂性，对于一般的设计者，要想仅仅通过计算而迅速地完成上述内容是十分困难的。同时，因为建立了新的国家标准GB/T 9112—2010～GB/T 9124—2010《钢制管法兰》体系，所以中法兰设计采用标准法兰参照法是简便而可靠的。

1.标准法兰参照法

在阀体结构设计过程中，根据调节阀的公称尺寸、介质流道设置以及启闭件、导向件尺寸等，通过设计制图可以初步确定阀体中腔尺寸和中法兰密封面形式；然后根据中腔内径尺寸，参照对应于阀门的公称压力和中法兰密封面形式相同的国家标准法兰系列，将公称尺寸与阀体中腔内径相等（或相近）的标准法兰尺寸，作为阀体中法兰的设计尺寸。

由此可见，“参照法”实际上是建立在“等效采用”国家标准法兰基础上的。

GB/T 9112—2010～GB/T 9124—2010系列标准针对的是管道用法兰，而阀体中法兰属“容器法兰”，两者不完全相同，故称为“参照法”。只有两者在法兰结构形式与法兰密封面形式相同的情况下才能参照采用。

钢制管法兰的尺寸标准是参照国际标准ISO 7005-1：1992制定的。国际标准是由美国（美洲体系）和德国（欧洲体系）两个体系的法兰尺寸标准合并而成，即PN6、PN10、PN16、PN25、PN40、PN63、PN100、PN160为欧洲体系尺寸系列，PN20、PN50、PN110、PN150、PN260、PN420为美洲体系尺寸系列。

在采用“参照法”时，应使中法兰标准与阀体连接法兰标准体系相同。

新的法兰标准中，同一种法兰结构形式（整体法兰）有多种密封面型式，如平面、凸面、凹凸面、榫槽面、环连接面等；同一种密封形式又有多种压力等级。因此，在参照对应标准法兰时，要注意使法兰型式、密封面型式和公称压力三要素符合中法兰结构设计的要求。

用“参照法”确定中法兰尺寸后，有时为了追求中法尺寸紧凑，允许在保证法兰厚度、法兰颈部尺寸，以及螺栓数量、螺栓孔径不改变的前提下，适当缩小螺栓孔中心圆直径和法兰的外径。

根据经验，用“参照法”确定的中法兰尺寸，不应小于阀体连接法兰的尺寸。对调节阀，通常取同一压力等级的高一个规格的尺寸。

2.圆形中法兰的设计计算

圆形中法兰的设计计算可参照GB150.1～4—2011《压力容器》标准中的法兰设计计算方法。但该设计计算仅考虑了介质静压力及垫片压紧力的作用。

圆形中法兰的设计计算包括下列内容：①确定垫片材料、型式及尺寸；②确定螺栓材料、规格及数量；③确定法兰材料、密封面形式及结构尺寸；④进行应力校核（计算中所有尺寸均不包括腐蚀裕量）。

圆形中法兰计算的各式中符号说明如下：

A_a——预紧状态下需要的最小螺栓总截面积（mm²），以螺纹小径计算，或以无螺纹部分的最小直径计算，取较小者；

A_b——实际使用的螺栓总截面积（mm²），以螺纹小径计算，或以无螺纹部分的最小直径计算，取最小者；

A_m——需要的螺栓总截面积（mm²），取A_p与A_a的大值；

A_p——操作状态下，需要的最小螺栓总截面积（mm²），以螺纹小径计算，或以无螺纹部分的最小直径计算，取小者；

b——垫片有效密封宽度（mm）；

b_o——垫片基本密封宽度（mm）；

D_b——螺栓中心圆直径（mm）；

d_B——螺栓公称直径（mm）；

d_b——螺栓孔直径（mm）；

D_G——垫片压紧力作用中心圆直径（图3-86）（mm）；

D_i——法兰内径（mm），当D_i<20δ₁时，法兰轴向应力σ_H计算中，以D_i1代替D_i，对其余端部结构，D_i等于阀体端部内直径；

D_i1——计算内径（mm），f<1的法兰，D_i1=D_i+σ₁；f≥1的法兰，D_i1=D_i+σ₀；

d₁——参数，按表3-34计算；

D_o——法兰外直径（mm）；

D₂——阀体端部密封面外径（mm）；

E——在设计温度下，法兰材料的弹性模量（MPa）；

e——参数，按表3-34计算；

F——流体静压总轴向力（N），F=0.785D²_Gp；

f——整体法兰颈部应力校正系数（法兰颈部小端应力与大端应力的比值），由图3-87查得或按表3-32计算，当f<1时，取f=1；

F_o——作用于法兰内径截面上的流体静压轴向力（N），F_D=0.785D²_ip；

F_G——法兰垫片压紧力（N），对预紧状态：F_G=W；对操作状态：F_G=F_p；

F₁——整体法兰系数，由图3-88查得，或按表3-32计算，或按表3-36查得；

F_P——操作状态下，需要的最小垫片压紧力（N），F_P=6.28D_Gb_mp；

F_T——流体静压总轴向力，与作用于法兰内径截面上的流体静压轴向力之差（N），F_T=F-F_D；

h——法兰颈部高度（mm）；

h_o——参数（mm），；

K——法兰外径与法兰内径之比值，；

M——作用于阀体端部纵向截面的弯矩（N·mm）；

m——垫片系数，由表3-35查得；

M_a——法兰预紧力矩（N·mm）；

M_o——法兰设计力矩（N·mm），取M与M_p之大值；

M_p——法兰操作力矩（N·mm）；

N——垫片接触宽度（mm），按表3-36确定；

n——螺栓数量；

N_min——最小垫片宽度（mm）；

p——设计压力（MPa）；

S——螺栓中心至法兰颈部与法兰背面交点的径向距离（mm）；

S_D——螺栓中心至F_D作用位置处的径向距离（图3-86）（mm）；

S_G——螺栓中心至F_G作用位置处的径向距离（图3-86）（mm）；

S_T——螺栓中心至F_T作用位置处的径向距离（图3-86）（mm）；

T——系数，由图3-89或表3-31查得；

U——系数，由图3-89或表3-31查得；

V₁——整体法兰系数，由图3-90查得，或按表3-32计算，或按表3-33查得；

W——螺栓设计载荷（N）；

W_a——预紧状态下，需要的最小螺栓载荷，即预紧状态下，需要的最小垫片压紧力（N）；

W_P——操作状态下，需要的最小螺栓载荷（N）；

Y——系数，由表3-31或图3-89查得；

y——垫片比压（MPa），由表3-35查得；

Z——系数，由表3-31或图3-89查得；

δ_f——法兰有效厚度（mm）；

δ₁——法兰颈部大端有效厚度（mm）；

δ₀——法兰颈部小端有效厚度（mm）；

λ——参数，按表3-34计算；

σ_H——法兰颈部轴向应力（MPa）；

σ_R——法兰环的径向应力（MPa）；

σ_T——法兰环的切向应力（MPa）；

[σ_b]——常温下螺栓材料的许用应力（MPa）；

[σ^t_b]——设计温度下螺栓材料的许用应力（MPa）；

[σ_f]——常温下法兰材料的许用应力（MPa）；

[σ^t_f]——设计温度下法兰材料的许用应力（MPa）。

（1）垫片材料、形式及尺寸的确定 典型的整体法兰及其载荷作用位置如图3-86所示。各种常用垫片的特性参数（m、y）按表3-35查取。

1）确定b。选定垫片尺寸后，按表3-36确定垫片接触宽度N和基本密封宽度b_o。然后

按以下规定计算垫片有效密封宽度b：

当b_o≤6.4mm时，b=b_o。

当b_o>6.4mm时，。2）确定D_G。垫片压紧力作用中心圆直径按下述规定计算：当b_o≤6.4mm时，D_G=垫片接触面的平均直径。

图3-86 法兰形式

a）法兰背面无锥度 b）法兰背面有锥度 c）凸面法兰，焊缝处无锥度 d）凸面法兰，焊缝处有锥度

图3-87 f值图

图3-88 F₁值图

图3-89 T、U、Y、Z值图

注：；；；；。

图3-90 V₁值图

表3-31 系数K、T、Z、Y、U

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表3-32 法兰系数F₁、V₁、f计算式(www.xing528.com)

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表3-33F₁、V₁系数

表3-34 阀门圆形中法兰计算表

（续）

表3-35 垫片性能参数

（续）

注：列号见表3-36。

①垫片表面的折叠处不应放在法兰的密封面上。

表3-36 垫片基本密封宽度

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①当锯齿深度不超过0.4mm，齿距不超过0.8mm时，应采用1b或1d的压紧面形状。

当b_o>6.4mm时，D_G=垫片接触面外直径-2b。

3）计算预紧力。垫片压紧力的计算如下：

①预紧状态下需要的最小垫片压紧力，按式（3-14）计算：

F_G=3.14D_Gby （3-14）

②操作状态下需要的最小垫片压紧力，按式（3-15）计算：

F_p=6.28D_Gbmp （3-15）

③垫片在预紧状态下受到最大螺栓载荷的作用，可能因压紧过度而失去密封性能，为此垫片须有足够的宽度N_min，其值按式（3-16）校核：

（2）螺栓材料、规格及数量的确定

1）螺栓的间距。螺栓的最小间距应满足扳手操作空间的要求。推荐的螺栓最小间距S_min和法兰的径向尺寸S_r、S_e按表3-37确定。

螺栓的最大间距按式（3-17）计算：

表3-37 螺栓的布置 （单位：mm）

2）螺栓载荷计算如下：

①预紧状态下需要的最小螺栓载荷按式（3-18）计算：

W_a=3.14D_Gby （3-18）

②操作状态下需要的最小螺栓载荷按式（3-19）计算：

W_p=F+F_p=0.785D²_GP+6.28D_Gbmp （3-19）

3）螺栓面积计算如下：

①预紧状态下需要的最小螺栓面积按式（3-20）计算：

②操作状态下需要的最小螺栓面积，按式（3-21）计算：

需要的螺栓面积A_m，取A_a与A_p之较大值。实际的螺栓面积A_b，应不小于需要的螺栓面积A_m。

4）螺栓设计载荷计算如下：

①预紧状态下螺栓的设计载荷，按式（3-22）计算：

②操作状态下螺栓的设计载荷，按式（3-23）计算：

W=W_p （3-23）

（3）法兰材料、密封面形式及结构尺寸确定

1）法兰力矩计算如下：

①法兰预紧力矩按式（3-24）计算：

M_a=WS_G （3-24）

②法兰操作力矩按式（3-25）计算：

M_p=F_DS_D+F_TS_T+F_GS_G （3-25）

其中S_D=S+0.5δ₁ （3-26）

③法兰设计力矩M_o取以下较大值：

2）法兰应力计算如下：

①轴向应力按式（3-30）计算：

②环向应力按式（3-31）计算：

③径向应力按式（3-32）计算：

（4）应力校核

1）轴向应力：

①对图3-86a所示的整体法兰：

σ_H≤1.5[σ^t_f]

②对图3-86a以外的其他整体法兰：σ_H≤1.5[σ^t_f]与2.5[σ^t_n]之较小值。

2）环向应力：

σ_T≤[σ_f^t]

3）径向应力：

σ_R≤[σ^t_f]

4）组合应力：

3.椭圆形中法兰的设计与计算

公称压力小于或等于PN20（Class150）的闸阀，中法兰通常为椭圆形。设计这种法兰时，首先要确定螺栓的尺寸和数量，然后确定法兰的厚度。计算模型如图3-91所示。

图3-91 椭圆形法兰计算模型

a）整体椭圆法兰 b）局部

（1）螺栓数量 螺栓数量应采用“试凑法”逐步计算，即先假定一个数，然后计算螺栓的应力。

在假定螺栓数量时应遵循以下原则：

1）阀体与阀盖的连接至少有4个全螺纹螺栓或双头螺柱，其最小尺寸见表3-38。

表3-38 中法兰螺栓最小尺寸

2）螺栓的数量应为4的整数倍。

3）阀盖螺栓螺纹根部总断面积所承受的拉应力，在阀门的公称压力作用于垫片有效周边面积时（对密封环连接，用中径计算有效作用面积），不应超过62MPa。如用户指定的螺栓材料屈服强度等于或低于210MPa，则拉应力减小到48MPa。阀盖受力平衡，因此有

F_nn=p（A+d_fm） （3-33）

式中，F_n为作用在每个螺栓上的载荷（N）；n为螺栓或双头螺柱的数量；p为管道压力（MPa），通常取公称压力；A为通道截面积（mm²），按图3-91a，A=πab；d_f为连接面或垫片接触面积；按图3-91a，d_f=π（a₁b₁-ab）；m为垫片系数，见表3-35。

以上求得的F_n，还应加上由于关闭阀门所需的，并通过凸肩和阀盖传到螺栓上的轴向力F_c。因此，每个螺栓上的总负荷为

F_b=F_n+F_t/n （3-34）

螺栓的合力为

W_b=F_bn （3-35）

其弯矩为

W_b=W_bx

（2）最小弦距P_m的确定 螺栓间的最小弦距P_m，可采用下列公式计算：

对套筒扳手P_m=2d_b+6 （3-36）

对开口扳手P_m=2.75d_b （3-37）

式中，d_b为螺栓或双头螺栓的名义直径（mm）。

（3）法兰厚度 按式（3-38）确定：

式中，t_e为计算的法兰厚度（mm）；W_b为螺栓的合力（N）；x为螺栓中心圆到法兰根部的距离（mm）；[σ₁]为材料径向许用弯曲应力（MPa）；a_n为垫片压紧力作用中心长轴半径（mm）；b_n为垫片压紧力作用中心短轴半径（mm）。

应注意，实际法兰厚度不应小于计算的法兰厚度，而且也不应小于相应工作压力的管道法兰厚度（由相应标准规定）。

当阀门的公称压力或压力等级，等于或大于PN25（Class300）时，推荐采用圆形法兰。

4.法兰密封面形式

根据法兰密封面的形状，可分为光滑式密封面、凹凸式密封面、榫槽式密封面、梯形槽式密封面、透镜式密封面等。分别采用平垫、齿形垫、椭圆形或八边形垫、透镜垫等密封，见表3-39。

表3-39 法兰密封面形式