疲劳裂纹扩展曲线分析

通常用三点弯曲单边切口试样（裂纹为缺口+预制疲劳裂纹），在固定应力条件下测定疲劳裂纹扩展速率。先对试样表面进行抛光，然后借装置在疲劳试验机上的显微镜，直接读出经过一定循环周次N 时的裂纹长度a，做出a和N 的关系曲线（见图3-31）。

图3-31　应力水平和裂纹长度对裂纹扩展速率的影响

从图3-31 中可见，裂纹体的寿命大部分消耗在裂纹萌生和亚裂纹扩展阶段，裂纹扩展速率da/dN 和应力水平及裂纹长度有关。应力水平越高，扩展越快；裂纹尺寸越大，扩展越快。在一般情况下，裂纹扩展速率可写成以下形式：

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式中，N 为循环次数；σ 为应力；a 为裂纹长度；C 为与材料有关的常数。

1963 年帕瑞斯（Paris）首先把断裂力学引入疲劳裂纹的扩展研究中[20]，指出应力强度因子K 既然能够表示裂纹尖端的应力场强度，那么也可以认为K 值是控制裂纹扩展速率的重要力学参量，并由此提出了以下关于裂纹扩展的重要经验公式：

式中，Δ K 为应力强度因子幅度（Δ K =Kmax-Kmin），它等于最大载荷时的应力强度因子值减去最小载荷时的应力强度因子值，单位为MPa·m1/2；C 和n 是由材料决定的常数，n 通常为2～4。Paris 的这一发现，在随后的许多学者的重复试验中得到了验证。同时，试验表明，n 随循环屈服强度σys和循环应变硬化指数的增加而减小。