回路电流法在电路分析中的应用

在电路中确定出全部独立回路，以回路电流为未知数，根据基尔霍夫电压定律列出含有回路电流的回路电压方程，然后求解出各回路电流，而各支路电流等于该支路内所通过的回路电流的代数和。

解题步骤：（以图2.5.3 为例讲解）

图2.5.3　解题图

（1）确定独立回路，并设定回路绕行方向

独立回路是指每次所选定的回路中至少要包含一条新支路，即其他支路未曾用过的支路。如图2.5.3 所示，设定顺时针方向为独立回路电流的绕行方向。

（2）列以回路电流为未知量的回路电压方程

注意：①若某一电阻上有两个或两个以上独立回路电流流过时，该电阻上的电压必须写成两个或两个以上回路电流与电阻乘积的代数和。而且要特别注意正、负符号的确定，以自身回路电流方向为准。即自身回路电流与该电阻的乘积取正，如图2.5.3 回路A 中，R5 上的压降为IAR5，取正。而另一回路电流的方向与自身回路电流方向相同时，取正，相反时取负，如图2.5.3 回路A 中，IA 和IC 反向。此时IC 在R5 上的压降为ICR5，取负。②若回路中含有电压源时，电动势方向和回路电流的绕行方向不一致时（电动势两端电压方向和电流绕行方向一致时），取正；反之取负。

按照以上原则，用回路电流法可列方程：

（3）解方程求回路电流

将已知数据代入方程，可求得各回路电流IA、IB、IC。

（4）求各支路电流

支路电流等于流经该支路的各回路电流的代数和。此时需注意的是电流方向问题，要以支路电流方向为参考，即若回路电流方向和支路电流方向一致，则取正，相反则取负。如图2.5.3中，各支路电流：

（5）进行验算(www.xing528.com)

验算时，选外围回路列KVL 方程验证。若代入数据，回路电压之和为0，则说明以上数据正确。

根据以上步骤，我们发现一个特点，解题的关键是第一步，确定独立回路，选择新的未曾使用过的独立回路，这个比较容易重复，那么如果我们选择网孔作为独立回路，是不是就不会有这样一个问题了呢？网孔是回路的特例，它是独立的。网孔之间没有重叠交叉，列方程更加容易，这种方法称为网孔电流法。下面就用网孔电流法来求解电路3.38 中的支路电流。

例2.5.3 已知R1=R2=R3=R4=R5=R6=1 kΩ，E1=1 V，E2=2 V，用网孔电流法求解图2.5.4 所示电路中各支路电流。

图2.5.4　例2.5.3 图

解 ①确定网孔并设定网孔电流的绕行方向。如图2.5.4 所示，规定网孔电流方向为顺时针方向。

②列以网孔电流为未知量的回路电压方程。

③解方程求各网孔电流。

④求支路电流

⑤验算。列外围电路电压方程验证。

由上面的例子可以看出，网孔电流法的解题思想，就是用较少的方程求解多支路电路的支路电流。先以回路电流为未知量，列出以电流为未知量的网孔电压方程，再求解支路电流。要注意的是，列回路电压方程时，回路电流的方向要以自身回路电流方向为参考。电动势的方向也要依据回路电流方向。求解支路电流时，要以支路电流方向为参考。

但是可以发现如果网孔较多，同样存在方程数量过多、解题烦琐的问题。