线性电路叠加定理：电流与电压合成的重要定理

电路的参数不随外加电压及通过其中的电流而变化，即电压和电流成正比的电路，叫作线性电路。叠加定理是反映线性电路基本性质的一个重要定理。

在图2.8.1 所示电路中，根据基尔霍夫第二定律∑U=0 ，由图（a）得

在图（b）中，E1 单独作用（E2 置零），电路中电流

在图（c）中，E2 单独作用（E1 置零），电路中电流

图2.8.1　叠加定理

这说明图（a）所示电路中的电流I，可以看成E1 单独作用时产生的电流I′与E2 单独作用时产生的电流I″合成的结果。解复杂电路时，可将其化解成几个简单电路来研究，然后将计算结果叠加，求得原来电路的电流、电压，这个定理就是叠加定理，即在有多个电动势的线性电路中，任一支路的电流等于电路中各个电动势单独作用该电路时，在该支路中所产生电流的代数和。

例2.8.1 在图2.8.2（a）所示电路中，E1=12 V，E2=6 V，R1=R2=R3=2 Ω，用叠加定理求各支路电流I1、I2 和I3。

图2.8.2　例2.8.1 图

解 ①将复杂电路分解成几个简单电路，有几个电动势就分解为几个具有单一电动势的简单电路，并标出电流参考方向，如图2.8.2（b）、（c）所示。

②对简单电路分析、计算，求出单一电动势作用时的各支路电流。

在图（b）中，E1 单独作用时：

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应用分流公式求出

在图（c）中，E2 单独作用时：

应用分流公式求出

③应用叠加定理求E1、E2 共同作用时各支路电流：

例2.8.2 如图2.8.3 所示电路，用叠加原理求电流I1。已知R1=R4=1 Ω，R2=R3=3 Ω，IS=2 A，US=-10 V。

图2.8.3　例2.8.2 图

解 由叠加原理，先令IS=0，得题2.8.3（a），有

令US=0，得图2.8.3（b），故

应当指出的是，叠加定理只适用于线性电路，只能用来计算电流和电压，不能计算功率。