RLC串联电路的功率的分析介绍

在RLC 串联电路中，流过电感和电容的是同一个电流，而电感两端电压uL 与电容两端电压uC相位相反，感性无功功率QL 与容性无功功率QC是可以互相补偿的。当QL 为正值时，QC为负值；当QL 为负值时，QC为正值。即电感线圈放出的能量被电容器吸收，以电场能的形式储存在电容器中；电容器放出的能量又被电感线圈吸收，以磁场能的形式储存在线圈中，减轻了电源的负担。电路中的无功功率为两者之差，即

在RLC 串联电路中，存在着有功功率P、无功功率QL 和QC、视在功率S，它们分别为

在RLC 串联电路总电压与总电流有效值的乘积为视在功率S。单位：伏安，符号为V·A。

如果将电压三角形的三边同时乘以电流有效值I，就可以得到由视在功率S、有功功率P和无功功率Q 组成的直角三角形——功率三角形。

例3.4.1 在如图3.4.1 所示的RLC 串联电路中，电阻为40 Ω，电感为223 mH，电容为80 μF，电路两端的电压u=311 sin 314t。试求：①电路的阻抗；②电流有效值；③各元件两端电压有效值；④电路的有功功率、无功功率、视在功率；⑤电路的性质。

解 由u=311 sin 314t 可得：Um=311 V，ω=314 rad/s。

①电路的感抗、容抗分别为

则电路中的阻抗为(www.xing528.com)

②电压有效值为

则电路中的电流的有效值为

③各元件两端电压有效值分别为

④电路的有功功率、无功功率和视在功率分别为

⑤阻抗角φ 为

由于阻抗角φ 大于零，电压超前电流，电路呈感性。